Textaufgabe, quadratische Gleichungen

Hey, bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe.

Für den Benzinverbrauch B (in l pro 100 km) in Abhängigkeit von der im 5. Gang gefahrenen Geschwindigkeit v ( in km/h)
gilt: B=0,001v²-0,1v+6,3

a) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Benzinvebrauch 7l pro 100km?

b) Wie stark muss man die Geschwindigkeit erniedrigen, damit der Benzinverbrauch um 1l pro 100km gesenkt wird ?

Bei der a) hab ich so gerechnet, weiß aber nicht obs richtig ist...

Als erstes hab ich für B , die 7l eingesetzt. Und dann mit 7 subtrahiert, damit 7 auf die andere Seite kommt.

${\displaystyle 7=0,001{\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-0,1\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+6,3|-7}$

dann getilt durch 0,001 damit ich die Normalform bekomme und mit der pq Formel rechnen kann.

${\displaystyle 0,001{\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-0,1\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-0,7=0|÷0,001}$

${\displaystyle {\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-100-700=0}$

Dann die pq Formel...

${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{1,2}=-\frac{-100}{2}\stackrel{+}{-}\sqrt{{\left(\frac{-100}{2}\right)}^2+700}}$

${\displaystyle =50\stackrel{+}{-}\sqrt{2500+700}}$

${\displaystyle =50\stackrel{+}{-}\sqrt{3200}}$

${\displaystyle \sqrt{3200}}$${\displaystyle \approx 56,56}$

${\displaystyle =50\stackrel{+}{-}56.56}$

${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1=50+56.56=106,56}$

${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2=50-56,56=-6,56}$

Ist die a richtig?

Das stimmt :D Danke.

Hieße dann die Lösung bei der a: 'Bei ca. 106 km pro Stunde würde der Benzinverbrauch 7l pro 100km sein.' ?

Bei der b müsste man doch eigentlich einfach nur das gleiche mit 6l rechnen, oder?

Lieben Dank :)