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Umkehrfunktion bestimmen

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Tags: Funktion, Umkehrfunktion

 
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schlaeth

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15:09 Uhr, 16.10.2014

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Hallo ich habe folgende Funktion gegeben g(x)=-ln(2x) und nun soll ich die Umkehrfunktion von g(x) bestimmen. Dazu hab ich zunächst mal x und y vertauscht und die Gleichung x=-ln(2y) erhalten diese hab ich dann allerdings versucht erfolgslos nach y umzustellen würde mich über hilfe freuen vielen Dank schonmal im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Matheboss

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15:14 Uhr, 16.10.2014

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Was ist denn die Umkehrfunktion zur ln-Funktion?
Damit kommst Du weiter!
schlaeth

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15:17 Uhr, 16.10.2014

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die e-funktion
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Matheboss

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15:18 Uhr, 16.10.2014

Antworten
Eben!
Bring das Minuszeichen nach links und wende die e-Funktion an !
schlaeth

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15:22 Uhr, 16.10.2014

Antworten
x=−ln(2⋅y) |-1
-x=ln(2y)/ e-funktion angewand
e-x=2y

so?
Antwort
Matheboss

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15:23 Uhr, 16.10.2014

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Ja, der Rest ist wohl klar.
schlaeth

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15:25 Uhr, 16.10.2014

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ja wie :-D) dann hab ich die ganze zeit alles richtig gemacht

also ist die lösung y=e-x2

wie kommt es dann das die Funktion nicht an der Winkelhalbierenden gespiegelt ist wie es üblich für Umkehrfunktionen ist?
Antwort
Matheboss

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15:30 Uhr, 16.10.2014

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Ist doch symmetrisch y=x!
Du hast Dich wahrscheinlich verzeichnet!
Nimm ein Zeichenprogramm!
schlaeth

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15:41 Uhr, 16.10.2014

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also bei mir sieht das ganze so aus...
erstes Bild zeigt die eingegebene Funktionen und das zweite dann den Graphen und des sieht doch nicht danach aus als es an der Winkelhalbierenden gespiegelt ist oder?

lala
lala2
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Matheboss

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15:45 Uhr, 16.10.2014

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Server meldet "Not found"

Ich habe es mit Mathcad zeichnen lassen.
Muss jetzt leider weg. In etwa 1h stelle ich mein Bild rein:


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Matheboss

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16:29 Uhr, 16.10.2014

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Jetzt habe ich Dein Bild gefunden!
Es ist doch perfekt!
Was gefällt Dir daran nicht?
Symmetrie zu y=x, also der Winkelhalbierende des 1.Quadraten ist klar zu sehen.
Mein Bild sieht genau so aus.
Frage beantwortet
schlaeth

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16:40 Uhr, 16.10.2014

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stimmt da hat ich wohl einen denkfehler drin:-)
Frage beantwortet
schlaeth

schlaeth aktiv_icon

16:41 Uhr, 16.10.2014

Antworten
danke