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Umkehrfunktion bilden

Schüler Gymnasium,

Tags: Umkehrfunktion

Anoonym9999 aktiv_icon

20:28 Uhr, 27.03.2020

Könnte mir jemand helfen, wie man die Umkehrfunktion von

f (x) =

0,25(x-1)²+2 im Bereich

1 -

unendlich) und

f (x) =

-0,5x²

+ 1,5 x + 0,875

(Definitionsbereich -unendlich bis

1,5)

bildet? An sich verstehe ich das mit den Umkehrfunktionen, aber bei diesen Aufgaben komme ich wegen dem x² und

x

einfach nicht weiter. Brauche ich hier die Mitternachtsformel? Danke schonmal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Umkehrfunktion

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ledum aktiv_icon

22:42 Uhr, 27.03.2020

Hallo

f (x) =

0,25(x-1)²+2
, also

(y - 2) \cdot 4 = {(x - 1)}^{2}, \pm 2 \cdot \sqrt{y - 2} + 1 = x

allerdings gilt ja +-Wurzel also musst du noch den richtigen Zweig aussuchen, das ist der mit -
Gruß ledum

Anoonym9999 aktiv_icon

22:49 Uhr, 27.03.2020

Super, danke! Bei dem 2. Hatte ich überlegt, mit der Binomischen Formel zu arbeiten. Ich bin gekommen auf

- y + 2 = {(0,7 x - 1,07)}^{2}

Allerdings bin ich unsicher, ob das stimmt

Respon

23:25 Uhr, 27.03.2020

Ich verwende Brüche statt der Dezimalzahlen.

y = - \frac{1}{2} \cdot x^{2} + \frac{3}{2} \cdot x + \frac{7}{8}

- y + \frac{7}{8} = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x)

- y + \frac{7}{8} = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x + \frac{9}{4} - \frac{9}{4})

- y + \frac{7}{8} = \frac{1}{2} \cdot {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{8}

- y + 2 = \frac{1}{2} \cdot {(x - \frac{3}{2})}^{2}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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