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Umkehrfunktion bilden + Probe

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Tags: Funktion, Umkehrfunktion

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Wolfq

20:40 Uhr, 16.10.2018

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Hallo zusammen,

Ich versuche grade folgende Umkehrfunktion zu bestimmen.

Y = \frac{x^{3} - 2}{4}

4 y = x^{3} - 2

4 y - 2 = x^{3}

x = {(4 y + 2)}^{\frac{1}{3}}

Ich komme für

f - 1 (x) = {(4 x + 2)}^{\frac{1}{3}}

F - 1 \in x

eingesetzt
Und komme bei der Probe auf

- 2 x - 2

Ich komme nicht drauf wo der Fehler liegt oder was ich übersehen habe.

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Antwort

abakus

20:43 Uhr, 16.10.2018

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Wieso "in x eingesetzt"?
Setze in deine erste Gleichung y=... ein, dann kommt x heraus.

Wolfq

20:47 Uhr, 16.10.2018

Antworten

Das meine ich ja.
Wenn ich

y \in x

einsetzte komme ich auf

- 2 x - 2

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

21:02 Uhr, 16.10.2018

Antworten

.

1)

.

\to

du hast doch

\to f^{- 1} (x)

RICHTIG ermittelt

2)

.

\to

schreib deine Rechnung für die "Probe" mal ausführlich hier auf

\to

.

Wolfq

21:23 Uhr, 16.10.2018

Antworten

y = \frac{({({(4 x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}) - 2}{4}

= \frac{- 8 x - 4}{4}

= - 2 x - 1

Hatte mich oben verschrieben. Sorry.

Danke

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

21:28 Uhr, 16.10.2018

Antworten

.
aber das ist doch grausam falsch

...

. was gibt denn

{(A^{\frac{1}{3}})}^{3} =

?

also mach das nochmal besser :

y = \frac{{[{(4 x + 2)}^{\frac{1}{3}}]}^{3} - 2}{4} =

? ?

.

Wolfq

21:45 Uhr, 16.10.2018

Antworten

Hoch 3 kann ich doch mit

\frac{1}{3}

*kürzen*
Dann steht da nur noch

Y = \frac{(4 x + 2) - 2}{4}

?
Danke

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

21:51 Uhr, 16.10.2018

Antworten

.

y = \frac{(4 x + 2) - 2}{4}

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

. ja !

. .

. kannst du jetzt noch irgendwie herausbekommen

\to

1 .) \to

was steht im Zähler

\to 4 x + 2 - 2 =

??

2 .) \to

und was gibt dann also

\to \frac{4 x + 2 - 2}{4} =

?

3 .) \to

Ergebnis

\Rightarrow y =

?

?

nebenbei: wie wäre es mit dem "grünen Punkt"
(dann sieht man zB ,ob es sich noch lohnt, auf eine mögliche Antwort zu warten)
.

Frage beantwortet

Wolfq

21:58 Uhr, 16.10.2018

Antworten

Die Klammer löst sich auf..... jetzt weiß ich wo der Fehler war.
Vielen Dank.
Jetzt komme ich auf

x

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