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Umkehrfunktion einer transzendenten Funktion
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Umkehrfunktion
Tags: Umkehrfunktion
 
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Hallo. Ich suche die Umkehrfunktion von f(x)=(x/2)*(ln(x))² |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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...schau mich nicht so an - ich hab sie nicht gehabt! |
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hat keiner ne idee wie ich da hinkommen könnte. also mit umformungen komm ich da nicht weit... |
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...nicht's leichter, als die Umkehrfunktion: . umstellen kannst du sie aber allein! :-) |
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Warum werde ich hier nicht ernst genommen?? Als . klässler ist mir die allgemeine Methode der Bildung einer Umkehrfunktion wohl bekannt aber wie gesagt kann man sie hier durch Umformung (aufgrund der Transzendenz) nicht explizit angeben. Es muss aber doch eine andere Möglichkeit bestehen. |
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Hallo Lukas, ich kann dir leider auch nicht weiterhelfen. Warum die anderen so eklig zu dir sind, weiß ich nicht. Die sind sonst immer ganz hilfsbereit. Vielleicht wissen sie die Lösung auch nicht und verstecken das hinter ihren komischen Bemerkungen. Vielleicht hast du mehr Glück mit einer Antwort, wenn du das, was du schon an Umformungen gerechnet hast, hier postest. Manche mögen nämlich auch bei so relativ allgemeinen Fragen nicht helfen, weil sie glauben, der andere wäre nur zu faul, es selber zu machen. |
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übernehm ich mal von Edddy. Gleich stelle ich mal die Frage, wo genau das Quadrat hängt: soll lny quadriert werden oder erst das y und dann das Quadrat logarithmiert? Erfahrungsgemäss gibt es bei den Postings Eingabefehler und es ist nicht lustig, nach ewigen Erklärungen gesagt zu bekommen : oh, sorry , die Aufgabe war doch .... Also bitte guck noch mal , wie es richtig ist. |
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Naja ich hab in meiner Frage den Term extra komplett in Klammern gesetzt um sowas auszuschließen. Das ² gehört also nicht in das Argument des . f(x)=(x/2)*(ln(x))² bzw f(x)=(x/2)*(lnx)² |
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Unter diesen Umständen sieht es recht trübe aus für eine Umkehrfunktion. An einigen Stellen kann der gleiche y-Wert durch drei verschiedene x-Werte erzeugt werden. Dann müsste erst mal eine Fallunterscheidung nach Abschnitten gemacht werden und welchen der drei möglichen x-Werte soll man den dem y-Wert zuordnen um die Umkehrfunktion zu definieren? Zu allem Überfluss ist es auch noch eine transzendende Funktion, was die Sache nicht grade erleichtert... aus welchem zusammenhang kommt denn die Aufgabe - vielleicht kommt man etwas eleganter zum Ziel. Wenn die Aufgabe allerdings einfach so hier steht wie sie ist, wird es recht mühsam. Hast Du Dir mal den Graphen der Funktion betrachtet?  |
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...sorry...lukash90... ...es macht sich hier keiner lustig über dich...aber ich schließe mich meinem Vorredner an, das sich die Funktion nicht explizit umstellen lässt.... ...es ist analog dem lösen von . gem.-goniometr. Gleichungen etc....die lassen sich nunmal auch nicht durch algebraische Umstellung lösen, sondern nur durch Näherungsverfahren. Ähnlich sieht's, zumindestens für mich, auch bei deiner Aufgabe aus. :-) |
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