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Vektoren ...Flugbahn und Fluggeschwindigkeit
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Gerade, Vektor, Vektoraddition
 
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Ein Sportflugzeug passiert um Uhr den Punkt und 2 Minuten später den Punkt . Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem Kilometer. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. Stellen sie die Gleichung der Geraden auf, auf der das Flugzeug fliegt. Erläutern sie für ihre Geradengleichung den Zusammenhang zwischen dem geradenparameter und dem zugehörigem Zeitintervall. Wo befindet sich das Flugzeug um Uhr? Mit welcher Geschwindigkeit fliegt es? Wann erreicht es die Höhe von ? Ein zweites Flugzeug passiert um Uhr den Punkt und eine Minute später den Punkt . Prüfen sie ob sich die beiden Flugbahnen schneiden und untersuchen sie, ob tatsächlich die Gefahr einer Kollision besteht. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Die geometrische Summe der jeweiligen Differenzen jeder Dimension ergibt die Flugstrecke, die in 2 Minuten zurückgelegt wird. ... geteilt durch den Betrag ergäbe den Geschwindigkeitsvektor pro Minute - nennen wir ihn Die Geradengleichung lautet: |
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was heißt denn geteilt durch den Betrag was ist denn der Betrag? und hab ich jetzt gerechnet ich komme auf ein ergebnis von |
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Betrag eines Vektors noch nie gehört? schau mal im wiki |
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ok ich habs gefunden ich komme dann auf 7,81km pro minute ....kann das stimmen?) |
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wie hast du es berechnet? |
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mit wurzel aus a²+b²+c²....also und sind die 3 koordinaten |
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7,81 stimmt. Das ist allerdings nicht die Geschwindigkeit, sondern die Strecke, die in 2 minuten zurückgelegt wird!!! |
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cool danke und jetzt bin ich bei also da wäre mein ansatz bei wo befindet sich das flugzeug um einfach die werte die ich bei rausbekommen hab mal 8 zu nehmen, denn in ist das flugzeug ja dahingekommen...die geschwindigkeit läasst suich ja anschließend bestimmt wieder mit dem betrag vom vektor lösen...aber bei wann erreicht es die höhe von fehlt mir der ansatz achso die strecke in na dann ist die geschwindigkeit doch 7,81km pro 2 minuten durch 2 dann hab ich halbe km pro minute |
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du bist mit a) noch nicht fertig! |
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achso na beim 2ten teil hab ich als antwort : da sich das flugzeug gleichförmig bewegt was in der aufgabenstellung steht gilt für die geschwindigkeit durch . die strecke der betrag von ab durch also 7,81km durch |
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jetzt weisst du schon mal wie schnell es fliegt - aber wohin? "Erläutern sie für ihre Geradengleichung" |
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versteh ich nicht ganz bei erläutern sie für ihre geradengleichung ist doch nicht gefragt wohin? |
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Ein Vektor wird beschrieben durch seinen Betrag und seine Richtung. Den Betrag haben wir - die Richtung wäre das was ich salopp mit "wohin" gemeint habe. die Geradengleichung beschreibt diesen zusammenhang. Deswegen soll er ja auch erläutert werden - das heist dem Pädagogen zu demonstrieren, dass man überhaupt versteht, was man da für Zahlen wälzt. Das Flugzeugbeispiel ist sehr anschaulich - wenn man es sich richtig betrachtet ... |
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