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Vektoren im Deltoid

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 8. Klassenstufe

Tags: deltoid, Diagonalenschnittpunkt, Eckpunkt, Flächeninhalt, Umfang, Vektor

 
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Ulli9

Ulli9

17:02 Uhr, 07.06.2015

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Hallo! Ich habe leider keine Ahnung, wie man diese Aufabe löst. Meine Versuche klappten alle nicht.
Aufgabe:
Im Deltoid ABCD mit A=(1|1) und C=(13|-5) hat die Diagonale BD die Länge 20. Der Diagonalenschnittpunkt E teilt die Diagonale AC im Verhältnis 1:2.
1. Ermittle die Koordinaten der Eckpunkte B und D!
2. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks!

Was ich bereits gerechnet habe:
Ich habe bereits AC errechnet AC =(12-6)
AE=AC:3 (12-6):3=(4-2) Benötigt man AE überhaupt?
E:(e1e2)-(12-6)=(4-2)E=(16-8)

Ich habe auch schon die Lösungen, nur fehlt mir der Rechenweg.
Lösungen: B=(4|-3),D=(6|1) und u=28,44,A=30

Es wäre echt hilfreich, wenn mir jemand diese Frage MIT allen Rechenschritten beantworten könnte!
Danke!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Stephan4

Stephan4

20:23 Uhr, 07.06.2015

Antworten
Den PUNKT E bekommt man, wenn man den Vektor AE, den Du ja schon hast, an den PUNKT A anhängt.

Die Punkte B und D erreicht man über den Punkt E im rechten Winkel von AC. Das bedeutet, den Normalvektor von AC, und zwar verkürzt auf die Länge 1 und dann multipliziert mit der gewünschten Länge an den Punkt E anhängen.

Kommst Du damit klar?

Helfe gerne weiter, wenn Du noch Fragen hast, die eine Formelsammlung oder Wikipedia nicht beantworten.

:-)
Frage beantwortet
Ulli9

Ulli9

21:04 Uhr, 09.06.2015

Antworten
Danke!!! :-)