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Vektorgeometrie Quadrat, Ebene Berechnung

Schüler Berufsmaturitätsschule, 8. Klassenstufe

Tags: eben, Punkt, Vektorgeometrie

 
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Atorian

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21:58 Uhr, 21.05.2019

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Aufgabe:

Von der quadratischen Grundfläche eines Quaders liegt ein Eckpunkt im Koordinatenursprung und je ein weiterer auf der x-, bzw. der y-Achse. Der diametral zum Koordinatenursprung liegende Punkt E liegt zusätzlich in der Ebene. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes E, wenn die Körperdiagonale des Quaders 9 Einheiten misst.

E:(x,y,z)=(-2,4,5)+t1⋅(1,-2,3)+t2⋅(9,3,-1)


Problem/Ansatz:

Ich weiss nicht, wie ich bei dieser Aufgabe beginnen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

13:17 Uhr, 22.05.2019

Antworten
.
"Ich weiss nicht, wie ich bei dieser Aufgabe beginnen soll. "

Beispiel:

1.)→ ermittle eine Koordinatengleichung für die Ebene →E:(x,y,z)=(-2,4,5)+t1 ⋅(1,-2,3)+ t2 ⋅(9,3,-1)
(mögliches Ergebnis ? →-x+4y+3z-33=0)

"Von der quadratischen Grundfläche ABCD eines Quaders liegt ein Eckpunkt im Koordinatenursprung
und je ein weiterer auf der x-, bzw. der y-Achse. "

2.)→ gib den Koordinaten der Eckpunkte Namen → zB:
A(0;a;0),B(0;0;0),C(a;0;0),D(a;a;0)... mit a∈ℝ

"Der diametral zum Koordinatenursprung liegende Punkt E liegt zusätzlich in der Ebene. "

3.)→ Ansatz für die Koordinaten von E→E(a;a;b) mit a und b∈ℝ

du weisst :
→BE¯=9
und
→E liegt in der Ebene -x+4y+3z-33=0

... mach jetzt selbst weiter und ermittle a und b


4.)⇒ "Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes E"

⇒ welche Ergebnisse bekommst du ? →E( ?;?;?) →......

?
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