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Vektorielle Darstellung von Geraden
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Ebene, Gerade, Parametergleichung, Vektoren
 
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Hallo, ich brauche noch mal eure Hilfe.. In Fig. 3 und Fig. 4 sind die rot eingezeichneten Punkte jeweils Mittelpunkte einer Seitenfläche bzw. einer Kante. Bestimmen sie die Parametergleichung für jede eingezeichnete Gerade in Fig. 3 und 4. Abbildung gibt's hier: www.bilder-hochladen.net/files/2cuf-9-jpg.html Ich habe nun folgende Ansätze: Geradengleichung: vekor x = vektor p + t*vektor u (wobei p der Stützvektor und u der Richtungsvektor ist) Punkte, die sich aus der Zeichnung ergeben: A(2/1/-3), B(2/9/-3), C(2/9/3), D(2/1/3), E(-4/1/-3), F(-4/9/-3), G(-4/9/3), H(-4/1/3) -> Habe ich die fehlenden Punkte richtig abgelesen? Wie geht's denn jetzt weiter? :/ Ich dachte nun, dass ich die Vektoren der Mittelpunkte der einzelnen Flächen berechnen muss..also die Vektoren m, indem ich jeweils die Ortsvektoren der eingezeichneten Strecken addiere und dann mit 1/2 multipliziere.. -> Ist das sinnvoll im Hinblick auf das Aufstellen der Geradengleichungen? Ich komm' da einfach nicht weiter, und es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte... Liebe Grüße, Skully |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Ebene - Ebene Abstand Punkt Ebene Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Punkte sind richtig abgelesen. Nehmen wir die Gerade j: Ermittle dir den linken Seitenmittelpunkt, indem du die Formel für Mittelpunktberechnung nimmst: Mittelpunkt = Summe der beiden Punkte durch 2 konkret für unser Beispiel: M = (A + H)/2 = (-1/1/0) (du kannst natürlich auch M = (E + D)/2 zur Berechnung verwenden) Das gleiche nun für den zweiten Mittelpunkt M = (D + G) /2 = (-1/5/3) (du kannst natürlich auch M = (C + H)/2 zur Berechnung verwenden) Nun weißt du zwei Punkte der Gerade. Berechne dir den Richtungsvektor und setz in deine Geradengleichung ein: X = A + t * RV Mittelpunktberechnung einer Seite funktioniert auf dieselbe Art und Weise. |
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