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Vektorrechnung - Abstand der Geraden
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Abstand, Gerade, parallel, Vektorrechnung
 
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Hallo OnlineMathe Community! Heute habe ich eine Frage zum Themengebiet "Vektorrechnung", um genauer zu sein "Abstand von Geraden". Wie man den Abstand windschiefer Geraden berechnet weiß ich und auch das Verfahren ist mir klar. Nun stehe ich allerdings vor einer Sachaufgabe, die ich euch gerne einmal zitieren möchte: " a) Die Geraden mit den Gleichungen und sind beide parallel zu einer Koordinatenebene. Erläutern Sie, wie man den Gleichungen direkt entnehmen kann, dass der Abstand der Geraden beträgt." Mir ist nach gründlichem Betrachten der beiden Gleichungen keine Ähnlichkeit aufgefallen und auch ein Anhaltspunkt, wie man die 6 da heraus sehen kann, habe ich nicht gefunden. Ich hoffe jemand ist in der Lage mir das zu erläutern, ich würde mich sehr darüber freuen! Viele Grüße Xalion Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Schau mal auf die z-Koordinaten der Stützvektoren ;-) |
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(17.1.,22.20h) Hallo! Daß 23 - 17 = 6 der Abstand ist, steht ja schon in der Aufg. Das sagt wenig über die Begründung. Dafür gilt m.E.: Beide Richt.vekt. haben keine z-Kompon., liegen also parallel zur xy-Ebene, genauso die Geraden, deren Richtg. sie bestimmen. Ihr Abstand zur xy-Ebene ist damit allein durch die z-Koord. des jeweil. Stützvekt. bestimmt, folgl. ist ihr Abstand voneinander die Diff. ihres Abstands von der xy-Ebene. (qed.) Viel Erfolg! |
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Vielen Dank Leute, eure Hilfe hat mir mal wieder sehr gut geholfen! :-) |
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@ aleph-math Du musst schon genau lesen: "Mir ist nach gründlichem Betrachten der beiden Gleichungen keine Ähnlichkeit aufgefallen und auch ein Anhaltspunkt, wie man die 6 da heraus sehen kann, habe ich nicht gefunden." Ihm ging es zunächst mal nur darum an welcher Stelle er diesen Abstand rauslesen kann und dazu habe ich ihm einen Hinweis gegeben. Didaktisch gar nicht mal so unklug wäre es gewesen, ihn mit diesem Hinweis erstmal selbst eine Idee entwicklen zu lassen, aber mit Didaktik hast du es wohl nicht so. Man achte übrigens auch auf seine gewählte Option, da steht nichts von "Ich brauche nur den Lösungsweg" Zudem ist deine ANtwort auch sprachlich nicht wiklich gelungen und teilweise auch falsch. Es ist schon ein Unterschied ob ich sage es gibt KEINE Lösung oder die Lösung ist null. Und auch hier kann man demnach nicht von KEINER z-Komponente sprechen, sondern von der z-KOmponente null. Evtl macht dir auch dein eigener Abkürzungswahn das Leben eher schwer. Deine Folgerung im letzten Satz stimmt im Allgemeinen so auch nicht. Verschwende doch mal etwas mehr Zeit damit Wörter auszuschreiben, vielleicht wird es dann sogar leichter für dich und auch würde es dann einem Leser evtl sogar Spaß machen einen Betrag von dir zu lesen, wenn du ihm auch etwas fürs Auge bietest ;-) |
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