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Vektorrechnung/Mittelpunkt/Umkreis
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Dreieck, Mittelpunkt, Umkreis, Vektor
 
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Hallo, gegeben sind die Punkte: A (0/0/0), B(7/1/0), C(3/9/0) Man soll Mittelpunkt und Umkreisradius bestimmen. Wenn ich M habe, ist der Radius ja einfach die Strecke von M zu nem Eckpunkt. Aber wie bekomme ich den Radius? Ich weiß, dass alle Strecken AM, BM, CM gleich lang sein müssen. Wie geht man nun weiter vor? Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung |
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Alle Punkte M, die den gleichen Abstand zum Punkt A wie zum Punkt B haben, liegen auf der Ebene, die durch die Mitte der Strecke geht und senkrecht auf steht. Analog gilt das auch für Punkte mit gleichem Abstand zu B und C. Die Menge der gemeinsamen Punkte dieser beiden Ebenen ist dann die Menge aller möglichen Mittelpunkte. Es gibt also nicht nur einen Mittelpunkt, sondern unendliche viele, die alle auf einer Geraden liegen, der Schnittgeraden zwischen den beiden Ebenen. Damit gibt es dann auch nicht nur einen Radius sondern unendlich viele. Ein möglicher Mittelpunkt ist M(3/4/5). |
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| kannst du noch eine kurze rechnung anfügen bitte? so verstehe ich das nicht. |
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So wie die Aufgabe formuliert ist, gehört sie in das Gebiet der analytischen Geometrie. Ich habe mich zwar gewundert, dass sich ein Schüler der 9. Klasse damit befasst, bin aber davon ausgegangen, dass Du weißt, wie man aus zwei Punkten den Mittelpunkt der Verbindungsgeraden findet und auch wie man die Gleichung einer Ebene aufschreibt. Ich befürchte, dass es Dir auch wenig nutzen wird, wenn ich die formale Rechnung aufschreibe. Besser ist es, Du sagst mir, in welchem Zusammenhang ihr die Aufgabe gestellt bekommen habt, also welches Thema ihr im Unterricht gerade behandelt und welche Regeln und Rechenverfahren ihr dabei schon kennt. Dann könnte ich versuchen eine Lösung zu finden, die mit diesen Hilfsmitteln auskommt. Gruß QPhma |
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