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Warum sind diese Funkt. weder gerade noch ungerade
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Gerade, Ungerade, weder noch
 
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Hallo, meine Frage steht eigentlich schon in der Überschrift, aber ich stelle sie nochmal. Woran erkenne ich, dass eine Funktion weder gerade noch ungerade ist. Habe das Problem bei drei Aufgaben, wo ich das nicht nachvollziehen kann. Aufgabe 1: x³-2x+5 mein Lösungsansatz ist der, dass wenn Zähler und Nenner beide entweder gerade oder beide ungerade sind, ich eine gerade Funktion habe. wenn Zähler und Nenner unterschiedlich sind, also eines davon gerade und eines ungerade, habe ich eine ungerade Funktion. In diesem Beispiel ist Zähler und Nenner beides ungerade, also ist diese Funktion laut dieser Theorie eine gerade Funktion. In der Lösung steht aber "weder noch". Warum? und wie kommt man darauf? Aufgabe 2 sin² Wenn ich hier prüfe habe ich: sin² sin² das hilft mir aber nicht weiter um auf die Lösung zu kommen. Aufgabe 3 das gleiche Problem wie bei Aufgabe 2. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Hallo, ungerade Funktionen implizieren (sofern 0 im der Definitionsmenge liegt). Daran kann man relativ schnell prüfen, ob eine Funktion ungerade ist. Eine nicht gerade Funktion wird man wohl an einem Gegenbeispiel erkennen müssen. Eine Alternative ist, die (allgemeine) Gültigkeit von zu prüfen. Das wird vermutlich aber auch nicht einfacher, als ein Gegenbeispiel zu finden. Mfg Michael |
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In diesem Beispiel ist Zähler und Nenner beides ungerade, FALSCH! Der Nenner ist ganz sicher keine ungerade Funktion!! jedenfalls nicht, wenn der Nenner, wie ich vermute, lautet und nicht, so wie du das geschrieben hast, einfach nur ist. In der Lösung steht aber "weder noch". Warum? und wie kommt man darauf? Na, weil eben weder noch gilt. Setz einfach ein! Was die anderen Aufgaben anlangt, so ist deine fehlende Klammersetzung schlicht inakzeptabel. Du solltest wissen, ob gerade oder ungearde Funktionen sind und dann entsprechend Ausdrücke wie zB oder entsprechend vereinfachen. |
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Also zur Aufgabe 1: -x³ x³ -x³ x³ -x³ x³ ok, hier sehe ich, dass die Funktion nicht gerade und auch nicht ungerade ist, muss ich das jeweils "zu Ende rechnen" ? Oder ist das Beweis genug? Aufgabe 2: sin² sin² und sin² sin² inwiefern kann man das jetzt vereinfachen? man könnte aus sin² vielleicht sin² machen - ok, in der zweiten Prüfung wäre ja dann schon sichtbar, dass sich das Vorzeichen ändert und der zweite Fall dann schon mal nicht stimmen kann. meine Frage auch hier, wie weit muss ich da "rechnen" oder vereinfachen? Vielleicht denke ich gerade zu kompliziert und in Wirklichkeit ist es ganz einfach.... |
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Hallo du springst zwischen al und Plus, deine Funktion hat im ersten post ein Mal, was ist jetzt die Aufgabe? ist gerade jedes stetige ist gerade das Produkt von geraden fkt ist gerade. Gruß ledum |
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ups, nee hast recht, es muss ein mal sein - kein plus also die Aufgabe ist: sin² ich besser das gleich mal aus |
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Aufgabe 2: f(x)=f(−x) sin² cos(−x) sin² (−x) und f(−x)=−f(x) cos(−x) sin² (−x) = −(cos sin² |
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Versteh ich nicht, beide Gleichungen können doch nicht stimmen, warum schreibst du dann = Gruß ledum |
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Hallo, drmabuse hat wohl mal aufgeschrieben, was er überprüfen möchte. Jedenfalls benutzt man Infos über trigonometrische Funktionen, um zu sehen: Damit: Also ist gerade. Gruß pwm |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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