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Wendestellen exponential Funktion

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Wendepunkt, wendestelle

 
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BlackKong

BlackKong aktiv_icon

19:38 Uhr, 08.01.2020

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Hallo,
hätte eine kurze Frage hab folgende Funktion gegeben
Ga=(a*x-2)*e^-0.5x wobei der Parameter a>0 immer ist
(Gebe jetzt nur die 2 und 3 Ableitung an da diese Wichtig für meine Frage ist)
Ga(x)´´=e^-0.5x(0.25ax-a-0.5)
Ga(x)´´´=e^-0.5x(-0.125x+0.75a+0.25)
Ga(x)´´=0 ergibt für x=2a+4

Nun wollte ich fragen wie ich bei der Dritten Ableitung vorgehen soll,da ja die dritte Ableitung immer ≠ 0 sein muss.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
supporter

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19:48 Uhr, 08.01.2020

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Setze den x-Wert in die Ableitung ein!
BlackKong

BlackKong aktiv_icon

20:41 Uhr, 08.01.2020

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Hallo,
denke meine Frage war nicht Präzise genug.
In der Dritten Ableitung setze ich mein x auch in die Exponentialfunktion ein,da es ja eine Parameter Aufgabe ist wollte ich wissen ob ich die Exponentialfunktion von der Klammer separat betrachten kann.
Antwort
Roman-22

Roman-22

21:22 Uhr, 08.01.2020

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Wenn es dir nur ums Vorzeichen geht oder eben darum, ob der Term Null werden kann oder nicht, dann brauchst du den Exponentialterm nicht berücksichtigen, denn der ist immer positiv. In den restlichen Faktor (ich würde da noch 18 rausziehen) dann eben für x dein xW=4+2a einsetzen und es sollte sich ein Term in a ergeben, der für a>0 immer positiv ist.
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