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bestimmtes Integral mit Pi

Universität / Fachhochschule

Tags: Bestimmtes Integral

 
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snoopy2peanuts

snoopy2peanuts aktiv_icon

18:04 Uhr, 22.02.2015

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Hallo brauche unbedingt Hilfe bei folgender Aufgabe:


Integral mit den Grenzen 0-x-1

von sin(xπ)dx


so nun weiss ich das die Stammfunktion von π einfach p bleibt!

Stammfunktion von sin=-cosx
Stammfktn: von x=x22

also ist dass dann richtig wenn man hier schreibt:

-cos(x)(x22π)


Ist das richtig dan Grenzen einsetzen usw. das versteh ich schon aber ich weiss nun mal nicht ob meine Stammfkt richtig ist.


Danke im Voraus

Snoopy
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln zum Integral
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:15 Uhr, 22.02.2015

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Die Stammfunktion von sin(πx) ist -cos(πx)π.
Und was Du schreibst, ist leider kompletter Unsinn, sorry, aber ich kann es nicht anders nennen.
snoopy2peanuts

snoopy2peanuts aktiv_icon

18:24 Uhr, 22.02.2015

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Hallo,
danke für die Antwort!

Wie komme ich den darauf ?
Ich habe da noch zwei weitere Aufgaben mit π und wüßte gerne für folgende wie ich diese dann lösen kann.

Danke
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:29 Uhr, 22.02.2015

Antworten
π ist doch eine Zahl wie jede andere.
Es gilt allgemein: wenn F(x) die Stammfunktion für f(x) ist,
dann ist F(ax)a die Stammfunktion für f(ax), wenn a eine beliebige Zahl ist.
Das folgt einfach daraus, dass (F(ax))ʹ=aFʹ(ax)=af(ax).

Bei Dir ist f(x)=sin(x).
snoopy2peanuts

snoopy2peanuts aktiv_icon

18:31 Uhr, 22.02.2015

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ok verstehe habe π nicht wie jede andere zahl betrachtet ;-)

danke dann sollten die anderen aufgaben kein problem mehr sein .... danke für die info