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f stetig - aber f^-1 nicht stetig?
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Stetigkeit
Tags: Funktion, Stetigkeit, Umkehrfunktion
 
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Aufgabe ist unten im anhang Der Satz über die stetigkeit der umkehrfunktion: (ich glaub die hier ist gemeint) Die auf einer beschränkten, abgeschlossenen (dh. kompakten) Teilmenge definierte Funktion sei injektiv und stetig. Dann ist auch ihre Umkehrfunktion stetig. ist doch auf jeden Fall stetig, da sie nur aus linearen Funktionen besteht oder? Die Umkehrfunktion zu ist für für für ? warum ist die Umkehrfunktion jetzt nicht stetig?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Bestimme die Umkehrfunktion nochmal genauer. impliziert . In deiner Angabe zu ist noch nocht einmal im Definitinsbereich! |
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Hallo, also f ist stetig für x<-2 und auch für x>2. f ist auch stetig an der Stelle 0. Somit ist f stetig auf . bijektiv ist f auch. Somit gibt es . Schreib ich den Einfachheit halber. Skizziere den Graph der Umkehrfunktion!!! Nun ist g nicht stetig an. Z. B. an der Stelle 0. sei etwa gleich 1. Aber liegt außerhalb der -Umgebung von 0. Gruß Astor |
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@hagman: ah, ok. Ist die Umkehrfunktion dann: für für für ? |
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Die Umkehrfunktion sieht schon besser aus |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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