Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » gebrochen rationale funktion

gebrochen rationale funktion

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Gebrochen-rationale Funktionen, Wertebereich

Mocetin aktiv_icon

12:24 Uhr, 11.11.2009

Ich habe Schwierigkeiten mit diversen aufgaben und eines davon wären die gebrochen rationalen Funtkionen? und die Aufgabe lautet:

Zu der gebrochen rationalen Funtkion:

y = \frac{x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4}{x^{2} + 2 x - 3}

bestimme man Definitions- und Wertebereich, Nullstellen und pole, Asymptote:(?
und skizziere den funtktionsgraphen:(((???

Definitionsbereich habe ich vom prinzip her nicht verstanden.
Asymptote bestimmen habe ich in den Vorlesungen und tutorien nicht verstanden ?
skizzieren der funktionsgraphen habe ich auch meine schwierigkeiten wäre dankbar für jede hilfe!!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten
Einführung Funktionen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

C4ntbuymysk1ll aktiv_icon

12:44 Uhr, 11.11.2009

hallo, da ich wenig zeit hab, erklär ich nur wie es geht, rechnen musst du selber

=)

Nenner ungleich 0

x^{2} + 2 x - 3

ungleich 0
dann pq formel und die

x

wert(e) ergeben deine Polstellen

Nullstellen

f (x) = 0

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4 = 0

durch ein näherungsverfahren erhaltest du deine nullstellen

asymptoten:
die 2 polstellenx-wetere

a : x = ...;

f (x) = m < n

oder

n > m

\Rightarrow

Polynomdivision:

das was rauskommt ist deine asymptote

a : y = ... .

der rest ist nicht als asymptote zu betrachten (falls einer rauskommt)
hoffe ich hab geholfen

=)

C4ntbuymysk1ll aktiv_icon

12:48 Uhr, 11.11.2009

Eine asymptote ist am einfachsten als unendlichkeitsstelle zu betrachten (der graph nähert sich immer weiter, wird diese aber nie! berühren. Der Wert wirt immer kleiner aber gehts in unendliche...

Mocetin aktiv_icon

12:49 Uhr, 11.11.2009

Danke das reicht vollkommen;-)))!

Mocetin aktiv_icon

16:43 Uhr, 11.11.2009

ich habe das jetzt versucht zu rechnen aber ich bin nicht auf das ergebnis gekommen ich habe zwar Definitionsbereich rechnen können und Pol und Lücke konnte ich auch erkennen aber Wf konnte ich nicht berechnen und die Asymptote konnte ich auch nicht bestimmen ich bekomme immer

y = x - 1

für die asymptote raus aber das ergebnis ist falsch. Bei diesem Thema brauche ich unbedingt Hilfe???

pleindespoir aktiv_icon

04:15 Uhr, 13.11.2009

Asymptoten
siehe:
http//de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion#Asymptoten

Die Geradengleichung folgt durch Polynomdivision:

(x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4) : (x^{2} + 2 x - 3) = x - 8

x^{3} + 2 x^{2} - 3 x

----------------

- 8 x^{2} + 12 x - 4

- 8 x^{2} - 16 x + 24

-----------------

28 x - 28

lim_{x \to \infty} f (x) = x - 8 + 28 \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}

f (x) = x - 8 + 0

Asymptotengerade:

y = x - 8

Mocetin aktiv_icon

14:17 Uhr, 23.11.2009

dANKE

683397

675454

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?