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h-methode ohne x0

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Differenzierbarkeit

Differenzenquotient

Funktionen

Differentialquotient

Tags: Differentialquotient, Differenzenquotient, Differenzierbarkeit, Funktion, h-methode, Steigung

 
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loolo

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13:20 Uhr, 08.12.2017

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Bestimmen Sie mit Hilfe der h-Methode die Steigung im Punkt P(5;2) des Funktionsgraphen von f(x)=2x2-3

meine Idee:

lim=2(5+h)2-3:h oder 2(5+h)2-3-(2x52-3):h
h>0

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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13:34 Uhr, 08.12.2017

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"oder" ist richtig. Du musst aber Klammern setzen, h steht im gesamten Nenner.

50+20h+2h2-3-50+3h
loolo

loolo aktiv_icon

13:38 Uhr, 08.12.2017

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und der punkt 2 also y wird nicht berücksichtigt ?
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

13:48 Uhr, 08.12.2017

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f ´ (x)=limh→02(x+h)2-3-(2x2-3)h=limh→02x2+4hx+2h2-3-2x2+3h=

=limh→04hx+2h2h=limh→0(4x+2h)=4x

f ´ (5)=4⋅5=20

Den y-Wert kannst du vernachlässigen. Er ist erst dann notwendig, wenn du eine Tangente berechnen sollst.


mfG

Atlantik
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