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linera algebra/analytische geometrie
Schüler
Tags: Abstandsbestimmung, Ebene, Gerade, Räumliches Vorstellungsvermögen
 
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Hallo, ich bins mal wieder:-) Könnte mir jemand sagen, ob ich es richtig gerechnet habe... meine aufg. ist: Das Haus der Familie Müller hat die Form eines Quader ABCDEFGH mit einem aufgesetzten Sattledach (Prisma) EFGHKJ, wobei das Stalledach hoch ist und der Punkt vertikal über der Mitteder Kante EF liegt. Der Eckpunkt des Hauses liegt im Ursprung des Koordinatensystem, weitere Eckpunkte sind A (10\0\0), B(10\6\0) und G(0\6\4). . Auf der Dachfläche FGKJ befindet sich eine hohe Antenne, die im Punkt (6\4\6) am Dach montiert ist. Zeigen Sie,dass die Dachfläche FGKJ in der Ebene mit der Gleichung liegt. Berechnen Sie den Schattenpunkt der Antennenspitze auf dem Dach sowie die Länge des Schattenbildes der Antenne auf dem Dach. (Landesabitur Nachtermin, Vorschlag Meine Lösungen: ich habe die einzelne Punkte in der ebenengleichung eingestzt. F(10\6\4) G(0\6\4) K(0\3\7) J(10\3\7) Die Punkte erfüllen die Gleichung zuerst habe ich die Gleichung des Lichtstrahls, die durch die Antennenspitze geht, aufgestellt. koordinatengleichungssystem (aus der ebenengleichung entnommen) danach nach aufgelöst daraus folgt bin ich jetzt fertig mit der aufg. oder muss ich noch etwas machen? danke für eure hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Ebene - Ebene Abstand Punkt Ebene Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Du hast die Frage nach dem Schatten nicht beantwortet (allerdings auch die Richtung des Sonnenlichtes nicht gepostet). Es kommt sehr viel besser an, wenn du als angehende Abiturientin ein Mindestmaß an Rechtschreibung berücksichtigst ("Stalledach" soll wohl "Satteldach" sein, aber es könnte sich auch um einen angebauten Stall handeln, wer soll das riechen ?) |
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Ich möchte mich für meine Rechtschreibfehler entschuldigen. Das Haus der Familie Müller hat die Form eines Quaders ABCDEFGH mit einem aufgesetzten Satteldach (Prisma) EFGHKJ, wobei das "Satteldach" hoch ist.... . Auf der Dachfläche FGKJ befindet sich eine hohe Antenne, die im Punkt (6\4\6) am Dach montiert ist. Wenn die Sonne aus der Richtung scheint, wirft die Antenne einen Schatten auf diese Dachfläche. |
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Diese Aufgabe ist für ein schriftliches Abitur schlicht zu leicht (das könnte man auch noch sehr viel drastischer ausdrücken). 6 Punkte der Reihe nach in eine gegebene Gleichung einzusetzen und immer 2 Koordinaten zusammenzuzählen ist kein Anspruch, sondern ein Armutszeugnis. Natürlich ist das nicht deine Schuld, damit wir uns nicht missverstehen. Der Punkt ist der Fuß der Antenne, sie soll hoch sein. Das hast du gar nicht berücksichtigt.....Berechne zunächst die Spitze und setze dann die Gleichung des Sonnenstrahls noch einmal neu an. Das Prinzip (Durchstoßpunkt Gerade durch Ebene) ist richtig. Aber setze richtig ein ! Und nach dem Einsetzen keine Umformungsfehler machen ergibt nicht 26/7...)Kontrolle: |
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