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minimaler flächeninhalt parallelogramm ...
Schüler
Tags: Fläche
 
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Hallo, ich bin gerade dabei die Mathematik II Abschlussaufgabe für Realschulen in Bayern von zu rechnen... Bei der AUfgabe kommt es zum Problem: Ich habe eine nach oben geöffnete Parabel mit der Funktion bx . Darunter liegt eine Gerade mit . Punkte Bn auf der Parabel und Punkte Cn auf der Geraden haben die gleiche Abszisse und beschreiben eine Seite eines Paralellogrammes. Nun soll ich bestimmen, bei dem das Parallelogramm den minimalen Flächeninhalt hat. So, die STrecke BC habe ich schonmal in Abhängigkeit von berechnet: BC . Der Flächeninhalt des Parallelogrammes lässt sich in Abhängigkeit von folgendermaßen darstellen: . Nun ist mir aber völlig schleierhaft, wie ich nun auf den Wert komme, an dem die Strecke BC minimal ist und somit der Flächeninhalt minimal wird. Ich nehme an, dass in der Realschule . Klasse auf dem nicht-mathematischen Zweig noch nichts von HNF oder ABleitungen bekannt ist oder? Wie komme ich nun auf diesen x-Wert? Für alle, die sich die Aufgabe im Original ansehen möchten: http//www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2010/m210n_a.pdf Und hier die leider viel zu kurze Lösung: http//www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2010/m210n_l.pdf Vielen Dank |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren |
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Bringe die quadratische Funktion in Scheitelpunktsform und lese daraus den Scheitelpunkt ab. Gruß Shipwater |
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Aber der Scheitelpunkt der Parabel ist doch nicht automatisch die STelle der kürzesten Verbindung zur Geraden über die Punkte und ? Das verstehe ich jetzt nicht, tut mir leid. |
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Tut mir Leid, ich hab mich unklar ausgedrückt. Ich meinte, dass du den Scheitelpunkt der quadratischen Zielfunktion bestimmen sollst. Da die Parabel nach oben geöffnet ist, muss der Scheitelpunkt der Tiefpunkt sein. Gruß Shipwater |
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Ja klar logisch, danke...macht Sinn! Und das beste: mein ERgebnis stimmt mit der Lösung überein :-)) |
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Gern geschehen. |
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In meinem HIrn wollte der Bezug des Scheitels der Flächeninhaltsfunktion zum Wert mit dem minimalen Abstand zuerst einfach nicht her, deshalb hats etwas gedauert :-) |
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Hauptsache im Nachhinein versteht man es. |
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