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potenz und binom rechnung

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Tags: Binomische Formeln, Potenzen

sil3nc3r82 aktiv_icon

09:19 Uhr, 09.10.2008

hallo ich wiederhole gerade das rechnen mit potenzen und binome. hab dafür einige übungsaufgaben. jedoch sind mir bei manchen die lösungen nicht ganz klar. vlt kann mir da jemand weiter helfen.

1 .)

\frac{b^{7 x + 5 y}}{b^{4 x - 5 y}} - \frac{b^{6 y + 8 x}}{b^{5 x - 4 y}}

lösung ist

= 0

2 .)

9 m +

9mx

/ 1 - x^{2}

lösung ist

= 9 \frac{m}{1} - x

(hier komme ich nicht auf den lösungsweg da die aufgaben stellung "zerlege in faktoren" heisst

3 .)

{(2 x + 3 a^{2})}^{2}

(eigentlich eine einfach binomische formel, aber ich tue mich mit dem mittleren glied a^2+2ab+b^2 schwer. kann ich denn einfach

2 x

und

3 a^{2}

multiplizieren ?

lösung ist

4 x^{2} + 12 a^{2} x + 9 a^{4}

danke schonmal für eure hilfe

〉

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Binomische Formeln erkennen und anwenden

Sams83 aktiv_icon

09:50 Uhr, 09.10.2008

Hallo, 1 wird bei mir leider nicht richtig angezeigt (kann nämlich den math player nicht installieren).

zu

2) :

9 m +

9mx

/ 1 - x 2

9 m

im Zähler ausklammern
=9m(1+x)/(1-x²)
Den Nenner kann man mit der dritten binomischen Formel ebenfalls in Faktoren zerlegen:

= 9 m \frac{1 + x}{(1 - x) (1 + x)}

jetzt nur noch kürzen

= 9 \frac{m}{1 - x}

3 .)

(2 x + 3 a 2) 2

"kann ich denn einfach

2 x

und

3 a 2

multiplizieren ? "
Ja, genau:

=(2x)²+2*2x*3a²+(3a²)²
=4x²+12a²x+9a^4

sil3nc3r82 aktiv_icon

09:59 Uhr, 09.10.2008

hi, ja das gleiche probleme habe ich auch, war auch mein erster beitrag,.... wie kann man das denn sonst hier rein schreiben das es wenidstends im etwa die form einer mathematischen struktur hat ?

〉

ach danke schon mal für die antwort

: D

ich hatte damals schon in der oberstufe andauernd probleme mit den binomischen reglen,... bzw ich hab einfach nicht das auge dafür zu sehen das ich den Nenner aus

2 .)

einfach per binomischer formal auseinander nehmen kann. ganz ehrlich : es ist mir imemr noch nicht

100 %

klar. ich kenne halt noch die 3 binomischen regeln und das war es dann auch.... welche anhaltspunkte gab es denn für dich das du es so "einfach gesehen hasst" ?

Sams83 aktiv_icon

10:07 Uhr, 09.10.2008

Die dritte binomische Formel kann man immer leicht erkennen, da dort zwei Quadratzahlen durch ein Minus miteinander verbunden sind.

a²-b²=(a-b)(a+b)

Wenn also so etwas auftaucht wie t²-49 oder 100-4a² oder eben 1-x², dann kann man direkt die dritte binomische Formel anwenden.

Sams83 aktiv_icon

10:11 Uhr, 09.10.2008

Achso, und wenn Du eine Aufgabe direkt an Text anfügst (ohne Leerzeichen dazwischen,

z . B

. so:
Aufgabe1:4x^5*4ab
dann bleiben die mathematischen Zeichen wie "geteilt durch, mal, hoch" ebenfalls erhalten. Kann man ganz gut in der Vorschau erkennen.

Scho86 aktiv_icon

10:25 Uhr, 09.10.2008

Hi !
Die Antwort lautet für

2) 9 \frac{m}{1} - x

denn a hoch

2 - b 2

gleich

(a - b) (a + b)

3)

du kannst den einfach mit dem Formel lösen : (a+b)hoch

2 =

a2+2ab+b2)
Alles GUte und viel Spaß
Sho

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