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schraffierte Fläche berechnen
Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe
Tags: Fläche, Geometrie, Geometrisch, Mathematik
 
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gegeben: Seitenlänge Quadrat: kann mir jemand erklären wie ich die grau schraffierte Fläche berechnen kann? Danke  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren |
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Der erste Schritt sollte eine ordentliche Zeichnung sein, in der . auch alle Punkte beschriftet sind. Dann könntest du dir die schraffierte Figur durch eine waagrechte und eine senkrechte Linie in drei Dreiecke zerteilen und erkennen, dass der Flächeninhalt jedes dieser Dreiecke genau des Flächeninhalts des Quadrats ABCD ist - der Gesamtflächeninhalt also ist. Alternativ kannst du dir aufgrund der auftretenden 45° Winkel relativ leicht überlegen, dass die Längen der Katheten des schraffierten rechtwinkeligen Dreiecks und sind, woraus sich dann ebenfalls sofort der Flächeninhalt ergibt. |
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Leider verstehe ich es doch nicht. Kannst du mir bitte die einzelnen Rechenschritte kurz erläutern? |
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Hallo 1. deine Leistung : ordentliche Skizze, die 2 Mittellinien des Quadrates einzeichnen, die Fläche der entstehenden Dreiecke mit dem Quadratvierteln vergleichen. mit Pythagoras die langen , gleichen Seiten ausrechnen Gruß ledum |
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Welche langen gleichen Seiten? irgendwie blicke ich nicht wirklich durch.. sorry.. Wie sieht denn dein Rechnungsweg aus? |
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"Welche langen gleichen Seiten?" Das kleine Dreieck in der rechten oberen Ecke ist gleichschenklig. (Warum?) |
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