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senkrechte projektion
Schüler Maturitätsschule, 12. Klassenstufe
Tags: Ebene, Gerade, senkrechte projektion
 
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Aufgabe: bestimmen sie eine gleichung der senkrechten projektion der geragen g in die ebene E. g: X= (2/4/5) +t(-1/3/4) E: x1-2x2+3x3+1 =0 den schnittpunkt der geraden mit der ebene habe ich bestimmt, der wäre S(0/10/13), wenn ich mich nicht verrechnet habe Wie mache ich jetzt aber weiter? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Ebene - Ebene Abstand Punkt Ebene Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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S liegt nicht in der Ebene, insofern wirst du dich verrechnet haben. Um einen weiteren Punkt der gesuchten senkrecht projizierten Geraden zu erhalten stelle eine weitere Gerade z.B. durch den Stützpunkt von g senkrecht zu E auf und schneide wiederum diese Gerade mit E. Durch S (bzw das korrekte S) und diesen Punkt kannst du dann eine Geradengleichung aufstellen. |
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habe mit 2 statt -2 gerechnet. der schnittpunkt wäre (4/-2/-3). verstehe aber gerade nicht wie ich eine weitere gerade durch den stützpunkt von g senkrecht zu E herausfinde. |
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Senkrecht zu E heisst soviel wie in Richtung eines Normalenvektors von E. |
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habe die ebene in parameterform umgewandelt und bekomme als normalenvektor (0/0/0) |
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Das is falsch, umwandeln bringt nichts denn gerade an der Koordinatenform kann man wunderbar einen Normalenvektor ablesen. Er ergibt sich aus den Koeffizienten der einzelnen Koordinaten x1,x2 und x3. |
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dann wäre er also (1/-2/3)? |
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Genau. |
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danke |
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