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stammfunktion von e^-x

Universität / Fachhochschule

23:37 Uhr, 21.08.2009

ist die stammfunktion von

e^{- x}

auch

e^{- x}

? hab keine ahnung

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

23:52 Uhr, 21.08.2009

subst. -x=u

dann erhälst du $- e^{- x}$

23:53 Uhr, 21.08.2009

Nein, die Stammfkt. von

f (x) = e^{x}

ist gleich

F (x) = e^{x},

aber wenn jetzt vor dem Exponenten Minus steht, so muss dieses Minus mit berücksichtigt werden

\Rightarrow f (x) = e^{- x} \Rightarrow F (x) = - e^{- x}

23:56 Uhr, 21.08.2009

sorry steh gerade aufn schlauch. kann mir nicht erklären warum das minus nach vorne kommt

23:59 Uhr, 21.08.2009

Na wenn du

F (x) = - e^{- x}

differenzierst, spricht

F (x)' = - 1 \cdot (- 1) e^{- x} = f (x)

00:02 Uhr, 22.08.2009

Sorry, Ableitungszeichen ist versehentlich an der falschen Stelle, ich meinte natürlich:

F' (x) = - 1 \cdot (- 1) e^{- x} = f (x)

00:05 Uhr, 22.08.2009

$\int e^{- x} d x = > \int e^{u} \frac{1}{- 1} d u = - \int e^{u} d u = - e^{u}$

rücksubst: ${- e}^{- x}$

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