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x³-2x²-3x Nullstellen bestimmen,wie bei x³ Fkt?
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Hallo Leute, ich mache eben die ERSTE Aufgabe mit den Lösungen: sos-mathe.ch/pdfa/a24_1.pdf Ich habe die Funktion ausgeklammert mit weil wir eine kubische Potenz drin haben. Also hab ich x*(x²-2x-3)ausgeklammert. Und bei x²-2x-3=0 die pq-Formel angewandt. So bekomme ich für gerundet und raus. Und das Ergebnis ist falsch! Die Nullstellen müssten sein: . Also in einer Gleichung wie dieser kann ich ja nur ausklammern und nicht bspsweise substituieren. Aber was mache ich falsch?! Ich muss doch auf jeden Fall die Gleichung auf eine quadratische bringen um die pq-Formel verwenden zu können?! Aber wenn ich x²-2x-3=0 setze und und berechne, bekomme ich für gerundet und Vielen Dank! Und ja ich weiß, ist echt peinlich so eine Kindergartenfrage zu stellen, ist es mir ja auch, nur komme ich eben nicht damit klar. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Also ich hab grad mit abc-Formel nachgerechnet, muss ja eh dasselbe rauskommen. und komme so auf Nullstellen von 3 und -1. Ich würde sagen du hast dich einfach verrechnet. ;-) |
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Du hast offenbar die pq-Formel falsch angewandt. Unter der Wurzel müsste sich 1+3=4 ergeben und nicht, so wie bei dir offenbar 3-1=2 R |
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Hallo ihr beiden, ja dankeschön, ich habe mir die pq-Formel nochmal angeschaut und berechnet, dabei habe ich die Vorzeichen beachtet. Also bei ist das dann: ergo plus 2. Und seht diese dämliche Frage von mir einfach als ein spätes "April, April!" an. Ich schäme mich sowieso gerade in Grund und Boden......... Naja noch tollen Abend!! :-) Lg Ps: Aber es ist immer so dass man kubische Gleichungen durch ausklammern auf quadratische Gleichungen bringen muss, damit man dann die pq-Formel verwenden darf ne? Merci beaucoup! :-) |
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Ps: Aber es ist immer so dass man kubische Gleichungen durch ausklammern auf quadratische Gleichungen bringen muss, damit man dann die pq-Formel verwenden darf ne? Das wär schön, aber natürlich versagt diese Methode, wenn das freie Glied (quasi der Koeffizient von x^0) nicht Null ist, denn dann kann man ja dort auch x nicht mehr ausklammern. Da gibts noch ein paar Tricks bei symmetrischen kubischen Gleichungen, weil man dann zumindest eine Lösung kennt, oder man errät eine Lösung und reduziert dann auf eine quadratische Gleichung. Ansonsten bleibt einem nur (abgesehen von modernen Rechenknechten, die das auf Knopfdruck erledigen) die Anwendung der Formel von Cardano. Ich glaube aber nicht, dass die cardanischen Formeln zur Lösung beliebiger kubischer Gleichungen normaler Schulstoff sind. Merci beaucoup! :-) De rien! |
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Hallo Roman, von den Formeln von Cardano hab ich auch nie was gehört, aber es ist bei mir ja nicht Schulstoff im allgemeinen; ich studiere das 2 Semester Maschinenbau an einer Hs. Also bleibt nur übrig, die Nullstellen mithilfe von Ausklammern zu bestimmen-> bei kubischen Gleichung, WENN keine Substitution anwendbar ist?! Bei biquadrat. Funktionen sollte man ja bspsweise auch die Substitution benutzen, um es auf eine quadratische Funktion zu reduzieren. Danke :-) Ps: Ich hatte Französisch bis zur Klasse, habs dann abgewählt, nicht mein Fall diese Sprache. Bis wann hattest du das denn in der Schule? |
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" Also bleibt nur übrig, die Nullstellen mithilfe von Ausklammern zu bestimmen-> bei kubischen Gleichung, WENN keine Substitution anwendbar ist?! " Ja, wenn man Cardano nicht kennt, dann kann man nur gewisse, spezielle gebaute kubische Gleichungen lösen. Für andere greift man dann zu einem TR mit solve Funktion oder einem CAS. " Ps: Ich hatte Französisch bis zur 10 Klasse, habs dann abgewählt, nicht mein Fall diese Sprache. Bis wann hattest du das denn in der Schule? " Vier Jahre und übrig geblieben sind eine Handvoll FLoskeln - traurig. Aber das ist auch schon ein paar Jahrzehnte her ;-) |
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