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Funktion in andere Form schreiben
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Funktion, Polynomdivision
 
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Ich habe folgende Funktion, die ich in eine andere Form umstellen muss: Umstellen soll ich die in die Form: für mit Hatte schon einmal ein ähnliche Aufgabe mit Betrag, wo dann eine Funktion für den negativen und eine für den positiven Fall aufgestellt wurde. Die Konstanten wurden dabei durch Polynomdivision ermittelt. Leider habe ich hier keine Idee wie ich ansetzen soll. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Umstellen soll ich die in die Form: f(x)=a+bx2+c Das wird mit der Angabe, so wie du sie angegeben hast, nicht möglich sein. Die kannst du bestenfalls zu vereinfachen. Soll denn der letzte Bruch tatsächlich heißen? Das vereinfacht sich doch zu |
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schau dir mal den letzten Bruch an, der ist ja exakt 1(wobei man natürlich die 1 aus der definitionsmenge nehmen muss). Also entspricht er auch (die -1 ist bereits wegen dem anderen Bruch ebenfalls nicht in der Definitionsmenge), jetzt kannst addieren, ausmultiplizieren und schauen, was man noch vereinfachen kann |
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Ah, shit, der letzte Bruch ist |
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Leider habe ich aber noch immer keinen Schimmer wie das lösen soll . |
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Probier mal die beiden Brüche in der klammer jeweils mit dem Nenner des anderen zu erweitern und die 3. Binomische Formel zu verwenden |
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Ah, dann bekomme ich oder ? und als neue Funktion würde sich dann ergeben? |
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Korrekt :-) Wenn du zwei Brüche addieren oder subtrahieren musst, dann probier im Zweifelsfall immer mit dem jeweils anderen Nenner zu erweitern, dann kommst du auf nen gemeinsamen Nenner |
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Danke! |
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