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Funktionen

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Funktion, Gerade

Maikelfs aktiv_icon

19:44 Uhr, 22.10.2014

Hallo,

habe gerade das Thema Funktionen im Unterricht. Als Hausaufgabe sollten wir die Nr. 5 machen.
Die fehlende Y-Koordinate des Punktes A habe ich schon berechnet. Jetzt meine Frage: Wie bekomme ich alle Punkte heraus die von Punkt A eine Entfernung von √10 haben ?

Bild: scontent-a.xx.fbcdn.net/hphotos-xpa1/v/t1.0-9/1779309_377304759094124_4930897600939491610_n.jpg?oh=02364f53052a8b6952059605274815f5&oe=54F47A23

Bitte Schrittweise, damit ich es nachvollziehen kann :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Einführung Funktionen
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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19:48 Uhr, 22.10.2014

Wo ist Nr.5 ?

Maikelfs aktiv_icon

19:54 Uhr, 22.10.2014

Sorry hat irgendwie nicht geklappt mit dem Hochladen. Schau dir den Link an.

pleindespoir aktiv_icon

21:15 Uhr, 22.10.2014

Das ist ein alter Hut!
Kennst du die Greiskleichung ?

ledum aktiv_icon

21:56 Uhr, 22.10.2014

Hallo
denk an Pythagoras, skizziere die Gerade, darauf A und einen Punkt

B = (x_{B} \frac{,1}{3} x - 1 =_{B}

wie rechnest du jetzt den Abstand AB aus? Wenn du das vergessen hast zeichne den Abstand der

x

Koordinaten und den der

y

Koordinaten ein.
Gruss ledumdann setze dessen Quadrat=10 und du hast es.

Respon

22:33 Uhr, 22.10.2014

P = (\begin{matrix} 1 \\ - \frac{2}{3} \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 \\ - \frac{2}{3} \end{matrix}) \pm \frac{(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix})}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}}} \cdot \sqrt{10} = (\begin{matrix} 1 \\ - \frac{2}{3} \end{matrix}) \pm (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix})

\Rightarrow

P_{1} = (\begin{matrix} 1 \\ - \frac{2}{3} \end{matrix}) + (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 4 \\ \frac{1}{3} \end{matrix})

P_{2} = (\begin{matrix} 1 \\ - \frac{2}{3} \end{matrix}) - (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 2 \\ - \frac{5}{3} \end{matrix})

Maikelfs aktiv_icon

22:47 Uhr, 22.10.2014

Erst einmal danke für die Antwort.
Ich habe nicht ganz verstanden wie ich auf die koordinaten des Punktes

B

kommen soll.
Vektoren hatten wir leider noch nicht.

Respon

22:52 Uhr, 22.10.2014

Abstandsformel zweier Punkte im Koordinatensystem.

Respon

23:12 Uhr, 22.10.2014

Ohne Vektoren ist es etwas umständlicher.

A_{1} = (x_{1} | y_{1})

A_{2} = (x_{2} | y_{2})

d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

Unser Beispiel

A_{1} = (1 | - \frac{2}{3})

Der gesuchte Punkt

A_{2}

liegt auf der Geraden

\Rightarrow A_{2} = (x_{2} | \frac{1}{3} \cdot x_{2} - 1)

Abstand

\sqrt{10} = \sqrt{{(x_{2} - 1)}^{2} + {(\frac{1}{3} \cdot x_{2} - 1 + \frac{2}{3})}^{2}}

x_{2}

berechnen ( zwei Werte wegen der quadratischen Gleichung )

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07:02 Uhr, 23.10.2014

"Kennst du die Greiskleichung ?"

In diesem Fall sollte man wohl besser Opa fragen. LOL

klaras aktiv_icon

20:30 Uhr, 23.10.2014

Du brauchst keine Kreisgleichung. Stell dir vor du bist im Punkt P und dazu ein rechtwinkliges Dreieck, deine Hypotenuse/Gerade ist √10 und dein Winkel die Steigung der Geraden (1:3 bzw arctan 1:3). Du suchet die beiden Katheten und wirst überascht sein was für glatte Werte rauskommen. Vergiss die linke - Seite nicht.

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