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Funktionsterm bestimmen
Schüler Sonstige,
Tags: Funktionsterm, Ganzrationale Funktionen, Grad
 
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Hallo, ich soll aus einem Graphen den Funktionsterm bestimmen. Die Funktion ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades. Hochpunt Wendepunkt Nullstellen und 2 Also die allgemeine Formel lautet ja: ax^3+bx^2+cx+d Also ich bin mir nicht so ganz sicher wie ich das machen soll. Ich würde jetzt . die Nullstellen in die Funktion setzen. Den Wendepunkt in die 2. Ableitung setzen und den Hochpunkt in die 1. Ableitung. . Nullstellen: So und jetzt weiß ich nicht wie es weitergeht.... Bitte um Hilfe |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Statt f(-4) = <Term> setzt Du den Term = 0. Achtung: LG Capricorn-01 |
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Danke für die schnelle Antwort. Also: ? oder ? |
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Die erste Variante ist richtig. Du setzt ein und erhältst das bei einer Nullstelle 0 ist. Gruss, Capricorn-01 |
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ok, aber wie rechne ich das jetzt? mich irritiert |
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Du erhältst ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen/4 Unbekannten. Lass Dich die Namen der Variablen nicht irritieren! |
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Ok, ich versteh noch nicht so ganz wie das geht, aber ich werde mal schauen ob ich das hinkriege. Danke. |
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Hochpunkt (2;0): Wendepunkt (0;-3) Nullstellen -4 und 2 vorausgesetzt, es handelt sich nicht um einen Tippfehler, ist der Hochpunkt auch eine Nullstelle. Damit hätten wir drei Nullstellen für einen Polynom 3.Grades und die Linearfaktoren komplett: (x-2)(x+2)(x+4) jetzt nur noch nach dem Streckungsfaktor schauen, dass es zum Wendepunkt passt. Die Angaben bestimmen die Lösungsfunktion über, weil 4 Punkte gegeben sind - ob es Wende-, Null. oder Extremstellen sind, ist schon nicht mehr wichtig. |
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Also soll ich jetzt Polynomdivisionen durchführen? |
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Hey, also unser Lehrer hat uns ein super System beigebracht, wie man diese Steckbriefaufgaben lösen kann. Man schreibt alles in eine Tabelle. Ich lade Dir die Aufgaben mit Lösungen und ein Lösungsbeispiel für Aufgabe 10 hoch. Ganz wichtig ist, dass Du Kurvendiskusionen im Schlaf kannst, denn sonst weiß man nicht, was es heißt, wenn dort steht; Wendepunktbei (3,5), Hochpunkt bei (10,23) u.ä. Und LGS's muss man auch aufstellen können.
Jedenfalls habe ich die Tabelle sogar in Abiaufgaben genutzt, das sie echt gut hilft und übersichtlich ist. Hoffe das hilft Dir auch!
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Hey, vielen Dank für diese große Mühe. So ne Aufgaben hab ich mal gesucht, in dem halt wirklich alles mal gezeigt wird. Ich kann an sich Nullstellen, Wendepunkte und so berechnen, aber bei so einigen Sachen hab ich noch Schwierigkeiten. Ich schau mir mal deine Blätter an und versuch sie zu lösen. Danke!!! |
