Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Kurvendiskussion - Extremwert berechnen

Kurvendiskussion - Extremwert berechnen

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 7. Klassenstufe

Tags: Extremwert ausrechnen, Kurvendiskussion

mathe991 aktiv_icon

19:44 Uhr, 18.01.2010

Also ich habe eine Funktion gegeben:

y = \frac{x^{2} + 4}{2 x - 4}

Die erste Ableitung!

y' = \frac{2 x^{2} - 8 x - 8}{{(2 x - 4)}^{2}}

Die zweite Ableitung!

y'' = \frac{4 x^{2} - 16 x + 48}{{({(2 x - 4)}^{2})}^{2}}

Wie kann ich jetzt den Extremwert berechnen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Lealein aktiv_icon

19:49 Uhr, 18.01.2010

Also ich habe eine Funktion gegeben:

y = x 2 + 42 x - 4

Die erste Ableitung!

y' = 2 x 2 - 8 x - 8 (2 x - 4) 2

Die zweite Ableitung!

y'' = 4 x 2 - 16 x + 48 ((2 x - 4) 2) 2

Wie kann ich jetzt den Extremwert berechnen?

Hallo,
Ich versuchs mal.

y

= 2 x + 42

Um den Extrema zu finden musst du nun die ERste Ableitung 0 setzen:

2 x + 42 = \frac{0}{- 2} x

42 = - 2 \frac{x}{:} (- 2)

- 21 = x

mathe991 aktiv_icon

19:55 Uhr, 18.01.2010

Muss es nicht 2 Extremwerte geben?

Lealein aktiv_icon

19:58 Uhr, 18.01.2010

Kann es muss es aber nicht.

Es kann 2 Extrema geben, weil wir ja xhoch 2 haben.

mathe991 aktiv_icon

20:00 Uhr, 18.01.2010

Hmm aber ich bekomme das von dir gerechnete irgendwie nicht richtig angezeigt?

Lealein aktiv_icon

20:02 Uhr, 18.01.2010

Schick mir noch einmal die Angabe!

mathe991 aktiv_icon

20:06 Uhr, 18.01.2010

Schau mal so wird dein text angezeigt:

http//img69.imageshack.us/img69/6343/rechnung1223.png

mathe991 aktiv_icon

20:09 Uhr, 18.01.2010

Hier nochmal die Angabe als Bilddatei:

http//img264.imageshack.us/img264/2917/rechnung4545.png

Lealein aktiv_icon

20:09 Uhr, 18.01.2010

KeinWunder das du es nicht verstehst

. g .

Schick mir noch einmal die Angabe

Lealein aktiv_icon

20:15 Uhr, 18.01.2010

Ich erklär dir mal das ableiten unabhängig von deinem BEsipiel

wenn du x² hast und du musst es ableiten dann ist es dann abgeleitet

2 x!

Hast du zum BEispiel

y =

2x²+4x+3 dann ist die Ableitung

y

= 4 x + 4 .

Verstehst du es?
Du musst bei deinem Beispiel richtig ableiten, dann hast du auch die richtige Lösung!

mathe991 aktiv_icon

20:20 Uhr, 18.01.2010

???
Es ist doch richtig abgeleitet. Das geht mit der Quotientenregel, ich hab nur das Endergebnis und nicht die Zwischenschritte. Ich möchte jetzt nur wissen wie ich die Extremwerte berechnen kann!!!

Also das mit dem Null setzen

Lealein aktiv_icon

20:22 Uhr, 18.01.2010

Ah ok, Missverständniss sry.

Oke um die Extremwerte heraus zu bekommen musst du immer die erste Ableitung null setzen.

Um danach zu kontrollieren ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist musst du dann die zweite Ableitung null setzen.

mathe991 aktiv_icon

20:27 Uhr, 18.01.2010

Kein Problem!
Genau hier bin ich etwas unsicher wie man es Null setzt.
Lässt man hier den unteren Teil weg (also