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Modellierung eines Rotationskörpers
Schüler , 12. Klassenstufe
Tags: Integral, Polynomdarstellung, Rotationskörper, Volumenintegral
 
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Hallo liebe Community :-) Ich hatte als Aufgabe eine Birne als Rotationskörper zu modellieren und dessen Volumen zu berechnen. Nun wollte ich fragen, ob ein Experte meine Lösung überprüfen kann. Ich bin wie folgt vorgegangen: Zunächst eine Skizze gemacht. Ein Koordinatenkreuz mit einer groben Birnenskizze. Auf dieser habe ich fünf Punkte markiert: (0/0); (3/3); (5/4); (8/7); (12/0). Diese habe ich nun in eine Polynomfunktion vierten Grades eingefügt und die Variablen bestimmt bestimmt: also: . (Ich weiß, ist nicht so super toll geworden). Das Volumen habe ich dann mit der Formel berechnet (einfach in den Taschenrechner eingegeben) und herausbekommen. Alles richtig? Lieben Gruß |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Integral kannst Du hier http//matheguru.com/rechner/integrieren/ rechnen. Sieht OK aus. :-) |
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Ja du hast das Polynom korrekt ermittelt und das Volumen richtig berechnet. Die cm^3 sind natürlich nur ein gerundeter Wert (genau: . Allerdings scheint deine Birne eine neuartige Züchtung zu sein, die bisher im Handel noch nicht erhältlich ist. Kann es sein, dass du die Durchmesser abgemessen und diese dann als Radien verwendet hast? Siehe die angehängte Zeichnung: links "deine" Birne, rechts jene, die sich mit halben Funktionswerten (das Volumen wird dann geviertelt) ergibt. Du musst nur alle deine Polynomkoeffizienten halbieren.  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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