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Steigung im Mehrdimensionalen und Niveulinien

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis, Richtungsableitung, Steigung, Tangentialebene

 
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anonymous

anonymous

12:44 Uhr, 18.04.2024

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Guten Tag,
ich habe folgenden Aufgabenblock (angehängt als Bild) vor mir und folgende Probleme:

Also (a) hab ich hinbekommen, aber beim Rest komm ich einfach auf keine zielführenden Ideen:

(b) Also um eine Steigung im Punkt zu bestimmen habe ich an eine Tangente gedacht. Dafür habe ich t abgeleitet und jetzt die Tangentengleichung im Punkt (1,2,310) aufgestellt. Diese habe ich in Parameterform nun vorliegen. Wie komme ich nun auf die prozentuale Steigung der Tangente? und ist mein Ansatz überhaupt richtig

(c) Also Niveaulinie habe ich noch nie gehört und werde auch nicht so richtig schlau daraus. Aus Recherchen würde ich sagen, dass man sich das vorstellen kann, wie die Höhenlinien auf einer Landkarte, die das 3-Dimensionale auf das 2-Dimensionale überträgt. Was will die Aufgabe genau von mir und wie muss ich anfangen?

(d) Wie genau muss ich hier anfangen oder was sind die Denkanstöße hier? Also selbst wenn ich den Gradienten berechnen will, wie muss ich dann den Punkt (1,2,f(1,2))f(x,y) einsetzen?

Ich bin irgendwie noch nicht so drin dieses Jahr, aber ich bedanke mich trotzdem für alle Hilfen.


Screenshot 2024-04-17 110301

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
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ledum

ledum aktiv_icon

17:13 Uhr, 18.04.2024

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dieselbe Frage hast du doch schon im anderen forum gestellt, www.mathelounge.de/1072461/steigung-im-mehrdimensionalen-und-tangentialebene Dort gabs auch antworten. was ist jetzt z.b. mit Nivealinien unklar und warum fragst du nicht dirt weiter? (schau ich morgen an!)
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