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Schüler

Tags: Funktion

 
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jayzzz

jayzzz aktiv_icon

22:42 Uhr, 19.12.2014

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Hallo, bei der Funktion: y=x ist die Df: (0,unendlich) und Wf:(0,unendlich) , bei der Umkehrfunktion y=x2 ist die Df: R und Wf ist R+ mit 0.
Aber wieso ist die Df von f die Wf von f-1 und auch bei Wf????? Ich dachte immer dass wenn man bei der Umkehrfunktion einer Funktion die Df bestimmt so ist sie gleich der Wf der Funktion ; und die Wf der Umkehrfunktion ist gleich der Df der f???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:50 Uhr, 19.12.2014

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Bei der Umkehrfunktion zu x ist der Definitionsbereich [0,+). Dass man sie dann auch auf ganz fortsetzen kann, tut nichts zur Sache, denn auf (-,0) ist y=x2 keine Umkehrfunktion zu x.

Update. Ich meinte natürlich Definitionsbereich.
jayzzz

jayzzz aktiv_icon

23:05 Uhr, 19.12.2014

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Aber wieso ist der Df(Wf) der f nicht gleich der Wf(Df) der f-1?
Ich dachte immer die Df der f ist gleich dem Wf der f-1
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

23:26 Uhr, 19.12.2014

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Der Definitionsbereich von f-1 ist immer der Wertebereich von f.
Ich kann nur wiederholen: Du machst den Fehler, wenn Du schreibst: y=x2 ist die Umkehrfunktion zu y=x. Das stimmt nicht, die Umkehrfunktion ist y=x2, EINGESCHRÄNKT auf [0,). Die Fortsetzung von y=x2 auf (-,0) ist dagegen keine Umkehrfunktion für x.
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