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natürliche und allgemeine Exponentialfunktion?

Schüler

Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Lambda

 
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ichmagpizza

ichmagpizza aktiv_icon

15:58 Uhr, 25.03.2024

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ich soll die Exponentialfunktion f mit f(x)=ceλx mit c<0,λ>0 skizzieren.

ich kenne mich aber nicht so aus, weil in meinem buch steht, dass ein graph einer exponentialfunktion nicht durch den unteren Teil der y-achse verläuft. aber das würde er ja, wenn c<0 ist, kann mir das jmd erklären und am besten auch skizzieren?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

16:21 Uhr, 25.03.2024

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Hallo
Vermutlich handelt es sich um ein Missverständnis.
Du deutest richtig an.
Die klassische Exponentialfunktion
f(x)=eλx
ist stets positiv, d.h. ihre Funktionswerts sind größer als Null, d.h. sie verläuft in der oberen Hälfte der klassischen Koordinatensysteme, oberhalb der x-Achse.

Eine Funktion
f(x)=-eλx
ist folglich Vorzeichen-verdreht, hat somit nur negative Funktionswerte, und verläuft entsprechend in der unteren Hälfte...

Entsprechend
f(x)=ceλx
> positiv für c>0
> negativ für c<0.


Skizzieren: dazu findest du im Internet massenhaft Skizzen.
oder GTR






PS:
@ichmagpizza, hmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm, du wirfst händeweise Aufgaben ins Internet,
und mit Antworten, Reaktionen, konstruktiven Beiträgen, Mitarbeiten, Abschlüssen sieht's typischerweise sehr sehr mau aus.
Wie wär's, wenn du mal auf einen Teil der offenen Threads konstruktiv reagierst?
Zumindest soweit, dass irgendjemand, der sich mehr Mühe mit Antworten gegeben hat, wie du, der einfach nur Fragen rein wirft, mal die Chance erhält, zu erahnen, was abgeschlossen, was sich geklärt hat, was noch ergänzenswert, was was .... ist.
Das wäre fair und lässt spüren, dass hier im Internet nicht nur KI bemüht wird, sondern ja auch menschliche Züge, Mühen, Umgangsformen und Geben + Nehmen Platz finden möchte...

Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

16:23 Uhr, 25.03.2024

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Wähle jeweils 1 Zahl für c und λ und mach dir eine Wertetabelle.
z.B. c=-2,λ=0,5

Ohne c und λ kannst du keine konkrete Funktion zeichnen

ex ist die Exponentialfkt.
c der Streckungsfaktor, λ die Wachstumskonstante

c<0 bewirkt eine Spiegelung der e-Fkt. an der x-Achse.
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