Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Mathematik-Wissen » Ableitung einer Funktion an einer Stelle

Ableitung einer Funktion an einer Stelle

Mathematischer Grundbegriff
Da die meisten Funktionen krummlinig sind, ist es schwierig die Steigung des Funktionsgraphen an einem bestimmten Punkt zu bestimmen.

Daher legt man hilfsweise eine Tangente [mehr dazu] in dem Punkt an den Funktionsgraphen an.

Beispiel:

01274dd64e220eb941447936cfdcb237

Die Steigung der Funktion f(x)=x2 an der Stelle x=1 ist 2.

Das kann entweder mit dem Differentialquotient oder (falls bekannt) mit der Ableitungsregel bestimmt werden.

Lösung mit Differentialquotient:

f'(1)=limx1f(x)-f(1)x-1=limx1x2-1x-1=limx1(x-1)(x+1)x-1=limx1x+1=2

Lösung mit Ableitungsregel:

f'(x0)=2x0

f'(1)=21=2

Verknüpfte Inhalte

Kategorie: Ableitung



 





 
 
 
?>