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Differenzenquotient berechnen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

 
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Wie wird der Differenzenquotient berechnet?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Mit dem Differenzenquotient kann man die Steigung einer Geraden bestimmen, wenn zwei Punkte gegeben sind.

Sind   P(x1|y1)   und   Q(x2,y2)   zwei Punkte, dann ist der Differenzenquotient:

m=y2-y1x2-x1

m wäre dann die Steigung der Geraden durch diese zwei Punkte.

diffrenzenquotient_bild_1


Beispiel:

P(1|0),Q(2,3)

Differenzenquotient:

m=3-02-1=3

Weitere Beispiele findest du hier:
Steigung einer Geraden mit zwei gegeben Punkten


Da man die y-Werte einer Funktion auch Funktionswerte nennt, kann man auch schreiben:

m=f(x2)-f(x1)x2-x1

Der Differenzenquotient wird auch verwendet um die Ableitung einer Funktion an einer Stelle zu ermitteln.

Die Vorgehensweise kannst du hier nach lesen:
Ableitung an einer Stelle


 
 
 
 
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