Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung)

Faktorisieren bedeutet eine Summe oder Differenz in ein Produkt zu verwandeln.

Mit faktorisierten Termen kann man häufig deutlich besser weiterrechnen.

Verschiedene Verfahren zum Faktorisieren:

Ausklammern
Beispiel:
${\displaystyle x^2+4x=x\cdot (x+4)}$
Vorsicht: Das Ausklammern einer Zahl reicht nicht zum Faktorisieren.

Binomische Formeln [mehr dazu]
(nur bei quadratischen Gleichungen)
Beispiel:
${\displaystyle x^2+2x+1=(x+1)\cdot (x+1)={(x+1)}^2}$

Satz von Vieta
(nur bei quadratischen Gleichungen)
Beispiel:
${\displaystyle x^2+3x+2=(x+1)\cdot (x+2)}$

Polynomdivision [mehr dazu]