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3 Vektoren gegeben, Winkel gesucht
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Gerade, Punkt, Raum, Vektorraum, Vektorrechnung
 
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Hallo liebes Forum, ich suche einen Weg, wie ich den Winkel im Bild berechnen kann. Die Punkte und sind dabei gegeben. In diesem Beispiel sind folgende Werte gegeben. Als Ergebnis müsste 45° herauskommen. Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar. Gruß Michael  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
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Bestimme die Vektoren V1V2 und V1C und benutze die folgende Formel zur Bestimmung des Winkel zwischen 2 Vektoren: http//www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/winkel/winkel-zwischen-vektor-und-vektor/ Alternativ ist natürlich z.B. auch der Kosinussatz anwendbar. Dafür muss man nur die 3 Seitenlängen des Dreiecks mit den Eckpunkten V1,V2 und C bestimmen. |
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Vielen Dank. Dein erster Lösungsansatz hat perfekt funktioniert. Was meinst du genau mit der 2. Variante? |
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Kannst ja mal googlen was man unter dem Kosinussatz versteht. Ist aber eigentlich noch zu umständlich. Wenn man von C aus ein Lot auf die Strecke V1V2 fällt hat man ein rechtwinkliges Dreieck. Die Länge der waagerechten Kathete kann man direkt an den Koordinaten der Punkte ablesen. Die Hypotenuse entspricht der Länge des Vektors V1C. sin(alpha)=Gegenkathete/Hypotenuse |
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Vielen Dank! |
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