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Abstand Punkt Gerade
Schüler Gymnasium,
Tags: Abstand, Abstandsbestimmung, Analysis, Funktion, Gerade, Punkt
 
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Hallo zusammen, ich brauche dingend Hilfe. Ich soll mit den Mitteln der Analysis den Abstand von einem Punkt zu einer Geraden berechnen. Das Verfahren in der vektorrechnung also das lotfußpunktverfahren kenne ich bereits und soll nicht angewendet werden sondern die analysis. Ich komm leider nicht weiter. ich habe mir überlegt das eine funktion gegeben ist, sagen wir davon hab ich die 1. ableitung gebildet um eine Gerade zu erhalten einen punkt hab ich mir auch ausgedacht, wie berechne ich nun den kürzesten abstand? ich habe bereits etwas gelesen mit punkt steigungsformel. ich weiß aber nicht was mir das bringen soll. auserdem habe ich auch gelesen das man einen schnittpunkt bestimmen kann was mir aber auch nicht weiterhilft... die abstandsformel und der satz der phytagoras ist mir bekannt. nur weiß ich nicht wirklich was ich wo bei der abstandsformel einsetzten muss... wäre schön wenn ihr mir helfen könntet das zu verstehen wie ich den abstand berechne. am liebsten mit dem geg. beispiel da ich das in der praktichen anwendung immer besser verstehe als in der theorie. Liebe grüße und danke im vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum |
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. " soll mit den Mitteln der Analysis den Abstand von einem Punkt zu einer Geraden berechnen." du solltest schon die Aufgabe lesen und versuchen zu verstehen.. das geht so - du hast einen Punkt .. zB deinen Beispielpunkt und: - DU HAST EINE GERADE dh irgend eine lineare Funktion der Form y=mx+n ALSO NICHT EINE PARABEL du kannst dir auch ein Beispiel ausdenken etwa diese Gerade So - ein beliebiger Punkt hat dann die Koordinaten und für die Entfernung von zu gilt dann wenn du nun den Punkt haben willst, der die kleinste Entfernung von hat, wirst du also die Nullstelle der Ableitung von ermitteln . . Ergebnis : der Punkt ist der gesuchte Lotfusspunkt des Lotes von auf .. und der kleinste Abstand ist also wenn du willst, kannst du nun mit einer anderen BeispielGeraden neu rechnen,, oder gleich die Gerade mit y=mx+n nehmen und den Punkt mit kleinstem Abstand zu als Funktion der beiden Parameter und berechnen. , |
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ahh okay das klingt logisch dann versuch ich das mal Danke ! |
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ist doch nicht alles klar.. wieso ist der ich verstehe das nicht was das zu bedeuten hat.. und wie komm ich auf den wert von Q. der wert ist klar durch das nullsetzten der 1. ableitung. |
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. "ist doch nicht alles klar.. wieso ist der Q(x|x−1) ich verstehe das x−1 nicht was das zu bedeuten hat." also: du hast die Gleichung einer Geraden: alle Punkte die auf dieser Geraden liegen haben also für irgendwelche den y-Wert das kannst du nun halt bei einsetzen ok? |
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ach so ist das gemeint. ja jetzt müsste alles klar sein danke |
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Der Weg über den Schnittpunkt der Geraden mit der Normalen durch ist auch zielführend. mfG Atlantik |
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Schnittpunkt habe ich auch berechnet indem ich beide geraden gleichsetze aber ich weiß nicht wie ich dann vom Schnittpunkt und dem geg. Punkt die strecke berechne |
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Hilft dir meine Zeichnung weiter? mfG Atlantik  |
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hmm nicht so wirklich.. errinert mich nur an phytagoras |
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Und mit eben dieser Erkenntnis kannst berechnen |
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Und noch ein Bildchen. Wenn du nicht verstehst, wie man den Abstand zwischen zwei Punkten berechntet, wie kannst du dann Rundblicks Ansatz logisch finden?  |
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. " Der Weg über den Schnittpunkt der Geraden mit der Normalen durch ist auch zielführend" Mann, schon wieder dieser sich "Lehrer" nennende Typ, der offensichtlich nicht mal lesen kann.. denn, Atlantik, genau das, was du anbietest, passt eben nicht zur gestellten Frage ! siehe, was die Fragestellerin schreibt: "das lotfußpunktverfahren kenne ich bereits und soll nicht angewendet werden sondern die analysis Ich soll mit den Mitteln der Analysis den Abstand von einem Punkt zu einer Geraden berechnen." warum mischt du dich denn immer wieder so unqualifiziert ein, Atlantik ? etwa einfach nur um Verwirrung zu stiften oder um schlicht zu zeigen, was alles kannst ? . |
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Du findest auch immer wieder etwas, um mir eins überzubraten. Danke! Aber vielleicht fällt dir deine Art und Weise, wie du mit anderen umgehst, auch mal auf die Füße. |
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habs geschafft danke euch |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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