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Asymptotische Annäherung mit e-Funktion

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Tags: Asymptote, e-Funktion, Funktion

 
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emadbeni

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21:30 Uhr, 30.01.2012

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Liebe Forumgemeinde!

Ich stehe momentan vor einem kleinen Problem - daher wende ich mich an Euch. Leider ist Mathematik bei mir schon wieder etwas länger her, deshalb komme ich nicht so ganz auf das, was ich erreichen möchte.

Das Ziel ist, einen Wert, der bekannt ist asymptotisch gegen Null (mit einer Schleife eines Programmes über n Iterationen) zu verringern.

Ich habe da bisher schon eine Idee gehabt, allerdings wird hierbei der Wert viel zu schnell fast zu 0... deshalb dachte ich, dass eine e-Funktion Abhilfe schaffen könnte.

Prinzipiell handelt es sich um sehr sehr kleine Werte. Beispielsweise habe ich zum Zeitpunkt t=5,0 Stunden den Wert -0,00014504(= "Ausgangswert"). Dieser soll nun schrittweise verringert werden, soll 0 allerdings nie erreichen. (Meine Schleife zählt dabei in 0,5-Stunden-Schritten und endet bei t=635 Stunden.)

Mein bisheriger Ansatz war so: f(x)= "Ausgangswert" e-Δt635.
Allerdings würde ich gerade zu Beginn (z.B. nach den ersten 12 Stunden) eine große Reduzierung des Wertes benötigen, und anschließend langsam gegen Null geht.

Ich habe dazu ein kleines Bild angehängt. Die aktuelle Funktion ist dabei die olivgrüne Linie, eine andere Annäherung (ohne e-Funktion sondern nur mittels Multiplikation erreicht) ist die grün gestrichelte. ... Aber, das was ich eigentlich erreichen möchte, ist die dunkelblaue Linie.

Kann mir irgendjemand von Euch dabei helfen? - Wie finde ich diese Funktion am besten heraus?

Liebe Grüße + Danke im Voraus
emaD

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