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Definitionsllücken ln Funktionen
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Definitionslücken, Logarithmusfunktion
 
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo ich habe Probleme die Art der Definitionslücken bei Funktionen herauszufinden. Vielleicht kann mir ja jemand anhand folgender Aufgabe helfen:
x(ln(x²)-2) mit D=R\0} Vielen Dank! |
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Was meinst du mit "Art der Definitionslücken" ? |
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ob es eine polstelle ist oder eine stetig hebbare definitionslücke ist und warum? |
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Geh doch mal ganz praktisch an die Sache ran: Wenn du dir ins Gedächtnis rufst, was du über den Logarithmus weißt, auch über den Graphen der Logarithmusfunktion, dann kannst du doch sicher ganz allgemein sagen, welche Werte der Logarithmus nicht annehmen darf. und wenn du dann deine konkrete Funktion anschaust, kannst du sicher selbst sagen, ob hier Werte ausgeschlossen werde müssen und wenn ja, welche. |
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Also ich kann ehrlich gesagt nicht ganz folgen. Also die Funktion darf den Wert Null nicht annehmen - was aber schon angegeben war. Aber ich komm einfach nicht drauf welche art der Lücke es ist? |
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Ja, wenn du nur hättest, wäre bei eine Polstelle. Wie ist das aber nun, wenn mit multipliziert wird? Dann entsteht ja durch das auf jeden Fall der Funktionswert . Und damit ist das Problem behebbar. Kannst dir auch mal an einem Funktionsplotter zeichnen lassen. ein Bild sagt oft mehr als Worte. . www.walterzorn.de/grapher/grapher.htm gib dort die Funktionen "x*((ln(x^2))-2); "ln(x^2) ein. Die " musst du aber vorher entfernen. Gruß Magix |
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Vielen Dank! |
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