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Extrema und Wendepunkte der Funktion!

Schüler Gymnasium,

Tags: e-Funktion, Extrema, Wendepunkt

 
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Doggo-Man

Doggo-Man aktiv_icon

19:00 Uhr, 15.05.2019

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Hallo Leser,

Ich stehe hier vor einer Funktion, davon muss ich die Extrema und die Wendepunkte berechnen,

Die besagte Funktion heißt exex+1
Davon habe ich nun die 1. und 2. Ableitung berechnet, 1 Ableitung: ex(ex+1)2
2 Ableitung: e2x-e(ex+1)3
Nun müsste ich die 1 Ableitung nach 0 auflösen, jedoch komme ich an diesem Punkt nicht weiter (falls dies jemand erklären könnte).

Vielen Dank im Voraus für jegliche Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
supporter

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19:14 Uhr, 15.05.2019

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Setze den Zähler Null.
Doggo-Man

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19:24 Uhr, 15.05.2019

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Sorry ich habe die Ableitungen Falsch aufgeschrieben xd.
1 Ableitung: e^x/(e^x+1)^2

2 Ableitung: (e^(2x)-e^x)/(e^x+1)^3

Ich weiß nun, dass es keinen Nullpunkt gibt, wodurch es auch keine Extrema gibt, jedoch verstehe ich nicht die Rechnung dazu.

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supporter

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19:27 Uhr, 15.05.2019

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ex=0
x=ln0 (nicht definiert)
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Roman-22

Roman-22

19:30 Uhr, 15.05.2019

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Ja, deine Ableitungen sind nun richtig

> Ich weiß nun, dass es keinen Nullpunkt gibt,
Wenn du damit meinst, dass die Funktion keine Nullstelle besitzt, dann ist das richtig

> wodurch es auch keine Extrema gibt,
?? Es ist richtig, dass die Funktion keine Extrema besitzt, aber dein "wodurch" ist ein wenig irreführend. Das hat an sich doch nichts mit den Nullstellen zu tun!

> jedoch verstehe ich nicht die Rechnung dazu.
Welche Rechnung?
Außerdem hattest du doch ursprünglich auch nach dem Wendepunkt gefragt. Hast du den mittlerweile schon bestimmt? supporter hat dir da den Weg doch schon gezeigt, auch wenn die Ableitung da noch falsch eingetippt war. Beachte, dass e2x=exex und du daher im Zähler ausklammern kannst!


Doggo-Man

Doggo-Man aktiv_icon

19:39 Uhr, 15.05.2019

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Für den Wendepunkt muss ich jetzt erst die 3 Ableitung berechnen, dass dauert dann noch ein bisschen.

Ich denke ich meinte mit da es keine Nullstellen gibt gibt es auch keine Extrema, dass man beim Nullsetzen kein Ergebnis bekommt, welches man dann in die 2.Ableitung einfügen kann xd.


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Roman-22

Roman-22

19:52 Uhr, 15.05.2019

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> Für den Wendepunkt muss ich jetzt erst die 3 Ableitung berechnen, dass dauert dann noch ein bisschen.
Die dritte Ableitung benötigst du im Grunde nur, um sicher zu stellen, dass die berechnete Wendestelle nicht vl zu einem Flachpunkt oder Wendepunkt höherer Ordnung gehört und um mithilfe des Vorzeichens der dritten Ableitung an der Wendestelle festzustellen, ob es sich um eine Links-Rechts-Kurve oder eine Rechts-Links-Kurve handelt.
Zur Bestimmung der Wendestelle selbst benötigst du die dritte Ableitung aber nicht. Sehr oft wird im Schulbereich auf die Überprüfung mithilfe der dritten Ableitung verzichtet. Du musst aber selbst wissen, wie das bei euch gehandhabt wird.

>>Ich denke ich meinte mit da es keine Nullstellen gibt gibt es auch keine Extrema, dass man beim Nullsetzen kein Ergebnis bekommt, welches man dann in die 2.Ableitung einfügen kann xd.
Man könnte auch formulieren: Weil die erste Ableitungsfunktion f'(x) keine Nullstellen hat, gibt es keine Extremstellen. :-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.