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Faktorisieren schweres Beispiel

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Tags: faktorisieren

 
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Math3Noob

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16:56 Uhr, 28.09.2020

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Hallo,

ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht nachvollziehen kann wie man auf das Ergebnis gekommen ist. Könnte mir hier jemand Schritt für Schritt helfen, damit ich das Vorgehen bei so einer Aufgabe verstehe?

Es soll faktorisiert werden. Einfache Aufgaben, wo man die Gemeinsamkeiten in den Paketen erkennen kann fallen mir leicht. Hier sehe ich aber keine Gemeinsamkeit die ausgeklammert werden kann.

Aufgabe:
15x+5b-bc-3xc

Ergebnis:
(5-c)(b+3x)

Danke und freundliche Grüße
Math3Noob

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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17:02 Uhr, 28.09.2020

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Man kann zuerst aus jweils 2 Termen ausklammern:

1. Schritt:

5(3x+1)-c(b+3x)

Dann (3x+1) ausklammern:

(3x+1)(5-c)

Solche Aufgaben gehören ins Schülerforum.
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ermanus

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09:21 Uhr, 29.09.2020

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Hallo supporter,
du solltest deine Lösung doch nochmal überprüfen ;-)
Gruß ermanus
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supporter

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09:32 Uhr, 29.09.2020

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Danke. Statt 1 muss es natürlch b lauten.
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michaL

michaL aktiv_icon

11:07 Uhr, 29.09.2020

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Hallo,

ich muss doch wieder meckern.
Das Beispiel wird als schwierig gekennzeichnet. Ich finde das nicht schwierig. Vermutlich könnte man einwerfen, dass mein Studium (erfolgreich genug) abgeschlossen ist. Trotzdem meine ich mich zu erinnern, dass derartige Beispiele schon in meiner Schulzeit in Klasse 7 oder 8 (dort dann tatsächlich als Herausforderung) vorkamen. Ok, das ist dann mindestens 36 Jahre her...
Aber es kann doch nicht sein, dass so ein Beispiel einen Studenten überfordert?!

Dabei wäre es sogar egal gewesen, wie man angefangen hätte:
15x+5bbc3xc

Version 1: Erst einmal die x (und dort gleich noch den Faktor 3 dazu) einerseits und andererseits die b:
15x+5bbc3xc=(15x-3xc)+(5b-bc)=3x(5-c)+b(5-c)

Jetzt das "Aha!"-Erlebnis und nochmal Ausklammern: =(5-c)(3x+b)

Version 2: Erst einmal c und 5en:
15x+5bbc3xc=(-bc-3xc)+(15x+5b)=-c(b+3x)+5(3x+b)

Auch hier: Aha!

=(3x+b)(5-c)

Es gab eigentlich nur eine Mölgichkeit, keine Lösung zu erhalten: Nichts zu probieren.

Wieder ein (nahezu) perfektes Beispiel dafür, dass jemand unter "studere" nicht "SICH bemühen" versteht, sondern "ANDERE bemühen".

Mfg Michael
Frage beantwortet
Math3Noob

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12:36 Uhr, 29.09.2020

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Hallo,

erst einmal vielen Dank für Ihre Erklärung. Sie hat mir sehr weiter geholfen.

Trotzdem möchte ich noch etwas zu dem "nicht SICH bemühen" anmerken, da ich das so nicht stehen lassen möchte.

Diese Aufgabe stammt aus dem Vorkurs und ist für jemanden der sein Abitur gemacht hat bestimmt auch nicht schwierig.

Ich habe kein Abitur gemacht und war nie wirklich gut in Mathe. Trotzdem habe ich mich dazu entschieden ein recht mathelastiges Studium zu machen. Deshalb bemühe ich MICH auch sehr das fehlende Wissen aufzuholen und frage dafür andere um rat, weil ich selber nicht auf die Lösung gekommen bin.

Es wäre mir neu, dass man andere nicht um Hilfe bitten darf, wenn man selber nicht weiter kommt.

Sie kennen weder mich noch meinen Werdegang und ich finde es deshalb auch nicht in Ordnung, dass Sie mich als einen Studenten der SICH nicht bemüht pauschalisieren.

Trotzdem vielen Danke für Ihre Hilfe

Mit freundlichen Grüßen
Math3Noob