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Faktorisieren und Ausklammer

Schüler

Tags: Ausklammern, faktoren zerlegen, faktorisieren

Balaezth aktiv_icon

13:53 Uhr, 19.10.2017

Hallo,
ich bin neu in diesem Forum und hoffe das Ihr mir helfen könnt.

Es geht um folgende Gleichung:

\frac{a^{2} - b^{2} - 3 \cdot (a + b)}{3 a - 3 b - 9}

Ich soll das Faktorisieren und kürzen aber um ehrlich zu sein ich weiß nicht wie, zumindest der erste Teil. (über dem Bruchstrich)
Deswegen habe ich das mal in einen Online-Faktorisierungsrechner eingegeben.
http//de.numberempire.com/factoringcalculator.php

Der spuckte mir heraus:
−(b−a+3)(b+a)

Nach etwas umstellen dieser kam ich auf:

(a + b) (a - b - 3)

Wenn ich das in die ursprüngliche Gleichung einsetze bekomme ich:

\frac{(a + b) (a - b - 3)}{3 (a - b - 3)}

Das klappt auch super mit dem kürzen:

\frac{a + b}{3}

Nun wollte ich fragen wie man bitte auf von

a^{2} - b^{2} - 3 \cdot (a + b)

(a + b) (a - b - 3)

kommt.
Ich habe

(a + b) (a - b - 3)

mit Ausklammern auch wieder zurück zu

a^{2} - b^{2} - 3 a - 3 b

bekommen, aber ich verstehe das Faktorisieren bei diesem Term nicht.

MfG
Bala

Edit:

Okay ich bin etwas weiter und stelle fest das ich ja eigentlich nur eine Klammer um

a^{2} - b^{2} - 3

gemacht habe und natürlich das

^2

gestrichen habe.

Ich hab wohl den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Nullstellen bestimmen
Rechnen mit Klammern

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