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Gebrochen rationale Funktionen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Asymptote, Gebrochen-rationale Funktionen, Graph, Punktsymmetrie
 
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Unsere Hausaufgabe lautet folgendermaßen: Geben Sie eine gebrochen rationale Funktion an, deren Graph... punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist und die x-Achse als Asymptote besitzt die Geraden mit den Gleichungen bzw. als Asymptoten besitzt die Geraden mit den Gleichungen bzw. als Asymptoten besitzt und die x-Achse an der Stelle schneidet. Kann mir jemand helfen? Bitte ausführlich erklären! Vielen Dank schonmal im Vorraus... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff) Asymptote (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Symmetrie Potenzfunktionen - Einführung Symmetrie von Vierecken |
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Hallo, du solltest auf die Hyperbeln zurückgreifen. Diese Funktion hat die und y-Achse als Asymptoten. Bei der soll jetzt nicht mehr die x-Achse Asymptote sein, sonder die Gerade Die Hyperbel aus wird also um 1 Einheit nach oben verschoben. Da auch die Gerade Asymptote sein soll, wird sie gleichzeitig noch um 2 Einheiten nach rechts verschoben. Jetzt überlege mal, wie dieses Verschieben nach oben bzw. nach rechts in der Funktionsgleichung zum Ausdruck kommt. Grüße |
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Oh Gott, was ist denn eine Hyperbel?!? |
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Hallo, schau dir mal das Bild an. Ihr müsst doch auch irgendetwas im Unterricht gemacht haben, was zu dem Thema hinführt. Grüße  |
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Ja, momentan nehmen wir eben Asymptoten durch, aber ich weiß nicht wie ich da selber auf eine Gleichung kommen soll, die dann . auch noch punktsymmetrisch ist... |
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Meistens werden etwa ein Dutzend der häufigsten Funktionen besprochen, von denen man sich merken sollte, wie sie grundsätzlich aussehen. Wenn dann so eine Aufgabe kommt, muss die Diashow mit den Funktionsgraphen unter der Fontanelle losgehen und wenn was passt, hält man da an. Wenn Dir bei dem Wort Hyperbel bestenfalls der Gedanke an eine keifende Putzfrau kommt, ist diese Art Aufgaben praktisch nicht lösbar. |
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Hey, wir hatten heute die exakt selbe Aufgabe auf von einen AB. Weißt du woher die Aufgabe stammt? Aus eurem Buch oder so? Danke! |
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Hmm, ist über 14 Jahre her - ob von den damaligen Protagonisten noch jemand antwortet? Ich hätte bei a) eher eine Funktion ohne reelle Definitionslücke gewählt, wie z.B. . Bei b) und c) war das ja unvermeidlich (mit Lücke ), aber bei a) kann man das schon vermeiden. |
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