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Gemeinsame Punkte einer Gerade finden, aber wie?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Gerade, Punkt
 
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Hallo allerseits!
Ich bräuchte Hilfe zu einer Aufgabe und weiß absolut nicht wie man vorgehen muss. Die Aufgabe lautet: Welche Punkte haben die beiden Geraden gemeinsam? Kann mir jemand in einzelnen Schritten erklären wie man vorgeht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) | |
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anonymous 14:23 Uhr, 18.09.2009 |
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einfach gleichsetzen und dann nach auflösen |
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Du musst die beiden Gleichungen nur gleichsetzen und nach auflösen. Wenn Du gefunden hast, setzt Du dieses in einer der beiden Gleichungen ein. So erhältst Du auch die y-Koordinate. Also Probe, ob Du richtig gerechnet hast, setzt Du auch in die zweite Gleichung ein, um zu überprüfen, ob Du auch hier dasselbe Ergebnis bekommst. |
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Gleichsetzen bedeutet also :
? Stimmt das so? Und dann nach auflösen? |
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anonymous 14:26 Uhr, 18.09.2009 |
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nach umstellen ergibt dann |
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Okay, es kommt also raus.
Nun war die Frage, "Welche Punkte haben die beiden Geraden gemeinsam" Und nu? Ich weiß ich bin die absolute Niete... |
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anonymous 14:31 Uhr, 18.09.2009 |
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jetzt setzt du für in eine der beiden funktionen ein und du erhälst die y-Koordinate des gesuchten Punktes. Also Also liegt der gesuchte Punkt bei . |
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Okay also der Punkt wäre Stab Gibt es da nur einen gemeinsamen Punkt oder mehrere? Weil die Aufgabe hieß ja, "Welche punkte haben die...." |
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anonymous 14:35 Uhr, 18.09.2009 |
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Schneiden sich die beiden Geraden gibt es nur einen Schnittpunkt, wie in Deinem Beispiel. Laufen die beiden Geraden parallel, gibt es keinen Schnittpunkt. Sind die beiden Geraden identisch, gibt es unendlich vile Schnittpunkte. :-) |
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Zwei Geraden können sich entweder in einem Punkt schneiden, keinen gemeinsamen Punkt haben (dann sind sie parallel zueinander) oder unendlich viele gemeinsame Punkte haben (dann liegen sie übereinander). Bei Dir gibt es nur einen Schnittpunkt. |
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Ich danke euch beiden vielmals :-) Danke! |
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