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Herleitung Barwert

Schüler

Tags: Barwert, Herleitung, Rentenrechnung

 
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Abcd31

Abcd31 aktiv_icon

22:05 Uhr, 19.09.2018

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Überlegen Sie sich, ausgehend von der vorschüssigen Barwertformel eine ähnlich aufgebaute konforme Barwertformel für eine Rente aus insgesamt n raten, wenn die erse Rate sofort und alle weitern Raten in jeweils k Jahren Abstand gezahlt werden (K größer gleich 2). qk=:q mit dem üblichen einjährigen Aufzinsungsfaktor q=1+i. Berechnen sie damit bespielhaft den Barwert einer sofortbeginnenden Rente, bei der am 1.4.2018, am 1.4.2020,1.4.2022 und letztmalig am 1.4 jeweils 100€ gezahlt werden (i=2,5%p.a)

Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich vorgehen soll..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Cookie44

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04:58 Uhr, 20.09.2018

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Beginnend am 01.04.2018(m=1, wert zum Zeitpunkt der 1. rate): Barwert 100(1+0.025)0=1001

2 Jahre später:
Barwert insgesamt gleich Barwert Auszahlung 2020 plus 2018(m=2, zum Zeitpunkt der 2. rate)
100q0 plus 100q2

Nach n Jahren:(wert zum Zeitpunkt der n-rate)
Summe von m=0 bis m=n:(100q...)
Finde die Formel für den Exponenten.


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supporter

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07:25 Uhr, 20.09.2018

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100(11,0250+11,0252+11,0254+11,0256)

de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln
Abcd31

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09:50 Uhr, 20.09.2018

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Ich komm nicht ganz drauf wie ich diesen Abstand verallgemeinern kann.Dank schonmal für die guten Antworten
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supporter

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10:30 Uhr, 20.09.2018

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q=1,0252

BW =100(1,0252)4-1(1,0252-1)(1,0252)4=...

Allgemein gilt:
q=(1+i)kn
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