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Kettenregel und Produktregel mit Vorfaktor

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

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Tags: Kettenregel, Produktregel, Quotientenregel

 
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Bocky

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16:49 Uhr, 07.02.2009

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Hallo

Ich hab da zwei Ableitungsaufgaben, bei deren Lösungsansatz ich mir nicht ganz sicher bin. Aufgabe1 14(x2-16)(x2+1) (Produktregel) und Aufgabe2 -7(1-x)99 (Kettenregel)


also zu 1) nach der Formel f'(x)= u'vw+uv'w+uvw' kann man die angeblich lösen und ich komme als Ergebnis 45x5-30x4-28x3-2x2+2x kann mir bitte jemand das Ergebnis bestätigen oder sagen ob diese Formel richtig ist.

zu 2: da bin ich mir eben nicht sicher, hab das so gemacht: -799(1-x)99-1(0-1)=639(1-x)98

hoffe ihr könnt mir da helfen

mfg Bocky

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Akonia

Akonia

17:12 Uhr, 07.02.2009

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2)passt nur ein zahlendreher drin 693(1-x)98


1)was hast du da gemacht? wenn du die ursprungsgleichung anschaust, siehst du dass der höchste exponent eine 4 ist, also kann die ableitung höchstens x3 haben...bei dir stimmt das also nicht.

die form
f'(x)=u'vw+uv'w+uvw'

is mir zwar neu (ich würde ausmultiplizieren und dann einfachableiten),allerdings geht die auch.

ich nehme an du hast ´
u=14

v=(x2-16)

w=x2+1

genommen.


der erste term deiner ableutung (u'vw) ist dann null, da 14 abgeleitet 0(u'=0) ergibt (is ja kein x da).

also bleibt noch

f'(x)=uv'w+uvw'

f'(x)=142x(x2+1)+14(x2-16)2x=x3-7,5x
Bocky

Bocky aktiv_icon

17:30 Uhr, 07.02.2009

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super danke

bei nr. 1 hat ich das auch raus^^
bin nur in der zeile verrutscht...

aber wie du schon sagtest hät ich auch einfach nur ausmultiplizieren können

das mit dem Ausmultiplizieren gilt generell für alle Funktionen die man mit der Produktregel ableitet oder?