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Koeffizienten Bestimmung

Schüler , 12. Klassenstufe

Tags: Differenzialrechnung, Koeffizient, Steigung, Wendepunkt

 
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edition

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22:10 Uhr, 15.02.2014

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Hallo,
habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Sollte diese im Additionsverfahren lösen doch ich komme nicht auf die Gleichungen und Koeffizienten.

Aufgabe + Ansatz

Der Graph von f(x)=ax3+bx2+c soll im Wendepunkt W (-1|1)die Steigung -3 haben. Bestimmen Sie die Koeffizienten a,b,c

f(x)=ax3+bx2+c
f´(x)= 3ax2+2bx
f´´(x)= 6ax+2b

Wendepunkt f´´(x)=0
f´´(-1)=0 -6a+2b=0



Mir fehlen zwei weitere Gleichungen um die Koeffizienten zu bestimmen doch ich komme nicht drauf.
Habe lediglich eine Gleichung aufstellen können.
Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank & ein schönes Wochenende


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:46 Uhr, 15.02.2014

Antworten
I) f(-1)=1.......... Koordinaten Wendepunkt
II) f'(-1)=-3........ Steigung im Wendepunkt
III) f''(-1)=0......... Bedingung für Wendepunkt

Nun zeig mal, wie weit Du kommst ....
LG Ma-Ma
Frage beantwortet
edition

edition aktiv_icon

20:09 Uhr, 16.02.2014

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Vielen Dank!!

I)-a+b+c=1
II)3a-2b=-3
III)-6a+2b=0

II + III
-3a=-3

a=1
b=3
c=-1


Viele Grüße