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Lagebeziehung Punkt auf "Gerade durch 2 Punkte"
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Lineare Unabhängigkeit
Vektorräume
Tags: Gerade, Lineare Abbildungen, Lineare Unabhängigkeit, Punkt, Vektor, Vektorraum, Zweipunktgleichung
 
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Liebe Leute,
hier die Aufgabe: Ermitteln Sie, ob der Punkt auf der Geraden durch die Punkte A und liegen oder nicht: (2\3\-2); durch die Punkte (1\0\1), (4\1\-1). Also man rechnet es ja folgendermaßen: in diesen Fall erhält man en dass ncht in allle drei Gleichungendas gleiche Ergebnis liefert, sodass man festhalten kann das nicht auf der Geraden liegt. Ist für meine Frage aber nicht wichtig. Meine Frage bezieht sich auf den Fall, dass es aufgehen sollte. Dann ist es ja so: Wenn ist, kommt A raus, wenn ist, kommt raus und wenn zwischen 0 und 1 liegt, liegt der Punkt zwischen A und (auf der Strecke AB). WARUM ist das so ?? kann mir das jemand bitte schnellstmöglcih mathematisch erklären. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Es ist am besten, wenn Du Dir ein paar Beispiele aufzeichnest. Der Knackpunkt ist, dass der Vorfaktor eines Vektors, also , genau beschreibt, wie stark seine Länge gestaucht oder gestreckt wird. Wir können ja mal rechnerisch für einen zweidimensionalen Vektor die Länge "beobachten", wenn man ihn vervielfacht: . Also: Wenn Du einen Vektor mit 0,5 multiplizierst, wird er kürzer, kann also B nicht erreichen. Wenn Du ihn aber mit 1,5 multiplizierst, wird er länger, „schießt also über B hinaus“. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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