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Logarithmus

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Tags: Logarithmusfunktion

 
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Keksz

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20:56 Uhr, 17.09.2009

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Naaabend,

hab nen kleines oder eher gesagt großes Problem. Ich weiß ganz und garnicht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Ich kenne zwar die Regeln vom umformen etc. aber ich weiß leider nicht wie ich die hier sinnvoll anwenden kann.

Losungsänsätze wie ich hier rangehen könnte wären hilfreich.

3 * ln 4 ln 1 3 2 ln x = 2 ln 9 + ln x 3 ln 6


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Online-Nachhilfe in Mathematik
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MBler07

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21:00 Uhr, 17.09.2009

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Hi

Alles in einem ln zusammenfassen und auflösen.
Ist eine einfache Anwendung der Logarithmusgesetze.

Grüße
Keksz

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21:29 Uhr, 17.09.2009

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Ja hm...ich probier da rum aber ich komm auf nix gescheites bzw. verwirrt das mich ganz schön.

Wenn ich den ersten Term, also 3*lnx² vereinfache...bin ich dann mit lnx^6 dann richtig? Also die Regel a*log b = log b^a. Bin ich da auf dem richtigen Weg?

Antwort
MBler07

MBler07 aktiv_icon

21:32 Uhr, 17.09.2009

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Ist eine Möglichkeit. Ich würde allerdings eher die 2 vor den Logarithmus ziehen. Es wäre sonst das einzige x mit einer Potenz ungleich 1. Das vereinfacht das zusammenfassen etwas.

Edit: Völliger Quatsch. Die 3 muss in den Logarithmus. Beim zusammenfassen dürfen die ja keinen Koeffizienten mehr haben.
Also erstmal nach genau dem Schema alle Koeffizienten "entfernen".
Keksz

Keksz aktiv_icon

21:49 Uhr, 17.09.2009

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Ja ok wenn ich die also vorziehe dann hab ich ja 3*2 lnx also 6 lnx und das nächste würde ich dann mit der eben genannten Regel machen also 1 / 1/3^4 = 1/81, ja? und dann ja...dann könnte ich als nächstes ja ln x² machen. Würde mir aber glaube ich nichts bringen.

Naja und dann halt noch auf der anderen Seite: ln 81 + ln x + ln 1/216

Und dann?

Edit: Ok aaalso alle Koeffizienten raus? D.h. der erste Term soll doch ln x^6 heißen?

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MBler07

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22:01 Uhr, 17.09.2009

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Hab nochmal drüber nachgedacht.
Möglichkeit 1)
ln(x6)-ln(134)-ln(x2)=ln(92)+ln(x)-ln(63)

Möglichkeit 2)
6ln(x)+4ln(3)-2ln(x)=2ln(32)+ln(x)-ln(63)

Mit Nr. 2 kannst du nämlich schonmal ne ganze Menge wegfallen lassen. Dann brauchst du kaum noch Logarithmusgesetze anzuwenden.

Nimm die, die dir besser gefällt.
Keksz

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22:24 Uhr, 17.09.2009

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Gut ich hab mit Möglichkeit 1. gerechnet.

Da kriege ich zusammengefasst raus:

ln x 4 = ln 81 x * ln x 216 Was nun?

Antwort
magix

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22:37 Uhr, 17.09.2009

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Sorry, aber das kann ich nicht nachvollziehen.
ln(x6)-ln(134)-ln(x2)=ln(92)+ln(x)-ln(63)|+ln(134)-ln(x)
ln(x6)-ln(x2)-ln(x)=ln(81)-ln(216)+ln(134)
ln(x6x2x)=ln(81)-ln(216)-ln(81)
ln(x3)=-ln(216)=ln(1216)
Keksz

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22:50 Uhr, 17.09.2009

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Oh danke! Schon gleich viel verständlicher. Kann man aber nicht mehr nach x auflösen?

Antwort
MBler07

MBler07 aktiv_icon

22:53 Uhr, 17.09.2009

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Wenn die Logaritmen gleich sein sollen, müssen auch die Argumente gleich sein:
ln(x3)=ln(1216)
x3=1216
x=...
Frage beantwortet
Keksz

Keksz aktiv_icon

22:59 Uhr, 17.09.2009

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Okay alles klar. Danke für die Hilfe.

Frage beantwortet
Keksz

Keksz aktiv_icon

23:01 Uhr, 17.09.2009

Antworten

Okay alles klar. Danke für die Hilfe.