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Logarithmus Aufgaben/ vereinfachen so weit wie mög

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, Logarithmieren, Logarithmus, Logarithmusfunktion, Vereinfachen

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17:20 Uhr, 01.04.2019

Hallo,
ich bin im Laufe meines Lernprozesses für die morgige Klassenarbeit über Logarithmen auf folgenden Logarithmus gestoßen (Bild im Anhang). Leider komme ich nicht auf den passenden Rechenweg (Lösung kenne ich:

log (\frac{y}{x}))

. Ich denke, dass sich

- \frac{1}{3}

und

\frac{1}{3}

aufheben. nun sollte man eins der Logarithmengesetze anwenden und die beiden Klammern ausmultiplizieren, oder? Ich würde mich sehr über eine konkrete Antwort mit korrekten Rechenweg freuen.
Viele Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

HAL9000

17:28 Uhr, 01.04.2019

Die Formeldarstellung in dem Scan ist ziemlich übel:

Da die Exponenten mindestens dieselbe Schriftgröße wie die Basen haben, überdies bisweilen übermäßig viel horizontaler Platz zwischen Basis und Exponent besteht, muss man erstmal schwer überlegen, welches Symbol dort auf welcher "Bedeutungsebene" steht - vielleicht wäre ein Aufschreiben von Hand und dann Abfotografieren fast noch die bessere Wahl gewesen...

Ich kann nur raten, dass